【題目】河南省開封市鐵塔始建于公元1049年（北宋皇祐元年），是國家重點保護文物之一，在900多年中，歷經(jīng)了數(shù)次地震、大風、水患而巍然屹立，素有“天下第一塔”之稱．如圖，小明在鐵塔一側(cè)的水平面上一個臺階的底部A處測得塔頂P的仰角為45°，走到臺階頂部B處，又測得塔頂P的仰角為38.7°，已知臺階的總高度BC為3米，總長度AC為10米，試求鐵塔的高度．（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：sin38.7°≈0.63，cos38.7°≈0.78，tan38.7°≈0.80）

【答案】鐵塔約高55米．

【解析】

如圖，過點B作BE⊥DP于點E，由題可知，∠EBP＝38.7°，∠DAF＝45°，BE＝CD，DP＝AD，設鐵塔高度DP為x米，則BE＝CD＝x+10，解直角三角形即可得到結(jié)論．

如圖，過點B作BE⊥DP于點E，

由題可知，∠EBP＝38.7°，∠DAF＝45°，BE＝CD，DP＝AD，

設鐵塔高度DP為x米，則BE＝CD＝x+10，

EP＝DP﹣DE＝AD﹣BC＝x﹣3，

在Rt△BEP中∵EP＝x﹣3，BE＝x+10，

∴tan∠EBP＝，x﹣3＝（x+10）×tan38.7°，

解得x＝55，

答：鐵塔約高55米．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】榴蓮上市的時候，某水果行以“線上”與“線下”相結(jié)合的方式一共銷售了箱榴蓮．已知“線上”銷售的每箱利潤為元．“線下”銷售的每箱利潤（元）與銷售量（箱）之間的函數(shù)關系如圖中的線段．

（1）求與之間的函數(shù)關系．

（2）當“線下”的銷售利潤為元時，求的值．

（3）實際“線下”銷售時，每箱還要支出其它費用元，若“線上”與“線下”售完這箱榴蓮所獲得的最大總利潤為元，求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，已知拋物線y＝ax2+bx﹣5與x軸交于A（﹣1，0），B（5，0）兩點，與y軸交于點C．

（1）求拋物線的函數(shù)表達式；

（2）如圖2，CE∥x軸與拋物線相交于點E，點H是直線CE下方拋物線上的動點，過點H且與y軸平行的直線與BC，CE分別相交于點F，G，試探究當點H運動到何處時，四邊形CHEF的面積最大，求點H的坐標；

（3）若點K為拋物線的頂點，點M（4，m）是該拋物線上的一點，在x軸，y軸上分別找點P，Q，使四邊形PQKM的周長最小，求出點P，Q的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了了解學生關注熱點新聞的情況，“兩會”期間，小明對班級同學一周內(nèi)收看“兩會”新聞的次數(shù)情況作了調(diào)查，調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計如圖所示（其中男生收看次的人數(shù)沒有標出）.

根據(jù)上述信息，解答下列各題：

×

（1）該班級女生人數(shù)是__________，女生收看“兩會”新聞次數(shù)的中位數(shù)是________；

（2）對于某個群體，我們把一周內(nèi)收看某熱點新聞次數(shù)不低于次的人數(shù)占其所在群體總?cè)藬?shù)的百分比叫做該群體對某熱點新聞的“關注指數(shù)”.如果該班級男生對“兩會”新聞的“關注指數(shù)”比女生低，試求該班級男生人數(shù)；

（3）為進一步分析該班級男、女生收看“兩會”新聞次數(shù)的特點，小明給出了男生的部分統(tǒng)計量（如表）.

統(tǒng)計量

平均數(shù)（次）

中位數(shù)（次）

眾數(shù)（次）

方差

…

該班級男生

…

根據(jù)你所學過的統(tǒng)計知識，適當計算女生的有關統(tǒng)計量，進而比較該班級男、女生收看“兩會”新聞次數(shù)的波動大小.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，直線l經(jīng)過點A，且垂直于AB，分別與AB、AC相交于點M，N．直線l從點A出發(fā)，沿AB方向以1cm/s的速度向點B運動，當直線l經(jīng)過點B時停止運動，若運動過程中△AMN的面積是y(cm2)，直線l的運動時間是x(s)則y與x之間函數(shù)關系的圖象大致是( )

A.B.

C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=5，點E在DC上，將矩形ABCD沿AE折疊，點D恰好落在BC邊上的點F處，那么sin∠EFC的值為______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲乙兩人勻速從同一地點到1500米處的圖書館看書，甲出發(fā)5分鐘后，乙以50米/分的速度沿同一路線行走.設甲乙兩人相距（米），甲行走的時間為（分），關于的函數(shù)函數(shù)圖像的一部分如圖所示.

（1）求甲行走的速度；

（2）在坐標系中，補畫關于函數(shù)圖象的其余部分；

（3）問甲、乙兩人何時相距360米？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】圖1是一臺實物投影儀，圖2是它的示意圖，折線O﹣A﹣B﹣C表示支架，支架的一部分O﹣A﹣B是固定的，另一部分BC是可旋轉(zhuǎn)的，線段CD表示投影探頭，OM表示水平桌面，AO⊥OM，垂足為點O，且AO＝7cm，∠BAO＝160°，BC∥OM，CD＝8cm．

將圖2中的BC繞點B向下旋轉(zhuǎn)45°，使得BCD落在BC′D′的位置（如圖3所示），此時C′D′⊥OM，AD′∥OM，AD′＝16cm，求點B到水平桌面OM的距離，（參考數(shù)據(jù)：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，cot70°≈0.36，結(jié)果精確到1cm）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】Rt△ABC中，AB＝AC，D點為Rt△ABC外一點，且BD⊥CD，DF為∠BDA的平分線，當∠ACD＝15°，下列結(jié)論：①∠ADC＝45°；②AD＝AF；③AD+AF＝BD；④BC﹣CE＝2D,其中正確的是( )

A.①③B.①②④C.①③④D.①②③④

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