Question

【題目】已知C為線段AB的中點(diǎn)，D為線段AC的中點(diǎn)．

（1）畫出相應(yīng)的圖形，求出圖中線段的條數(shù)并寫出相應(yīng)的線段；

（2）若圖中所有線段的長(zhǎng)度和為26，求線段AC的長(zhǎng)度．

Answer 1

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）線段AC的長(zhǎng)度為4．

【解析】

試題分析：設(shè)線段AC的長(zhǎng)度為x，根據(jù)C為線段AB的中點(diǎn)，D為線段AC的中點(diǎn)，可用x表示出所有的線段長(zhǎng)度，結(jié)合所有線段的長(zhǎng)度和為26列出方程，解出方程即可．

解：（1）如圖：

圖中共有6條線段，它們是線段AD、線段AC、線段AB、線段DC、線段DB、線段CB．

（2）設(shè)線段AC的長(zhǎng)度為x．

∵點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，

∴AC=BC=AB，

∴BC=x，AB=2AC=2x．

又∵點(diǎn)D為線段AC的中點(diǎn)，

∴AD=DC=AC=x．

∵圖中所有線段的長(zhǎng)度和為26，

∴x+x+2x+x+（x+x）+x=26，

即6x=26，

∴x=4．

答：若圖中所有線段的長(zhǎng)度和為26，求線段AC的長(zhǎng)度為4．