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【題目】如圖，方格紙中每個小方格都是邊長為1的正方形，已知學校的坐標為A(2，2)．

(1)請在圖中建立適當的直角坐標系，并寫出圖書館的坐標；

(2)若體育館的坐標為C(－2，3)，請在坐標系中標出體育館的位置，并順次連接學校、圖書館、體育館，得到△ABC，求△ABC的面積．

【答案】（1）直角坐標系見解析；圖書館的坐標為B(－2，－2)；（2）△ABC的面積為10.

【解析】(1) A(2，2)推出原點，建立平面直角坐標系；（2）直接描出C(－2，3)，由點的坐標得到BC邊長為5，BC邊上的高為4，再計算面積.

解：(1)直角坐標系如圖所示．

圖書館的坐標為B(－2，－2)．

(2)體育館的位置C如圖所示．觀察可得△ABC中BC邊長為5，BC邊上的高為4，所以△ABC的面積為×5×4＝10.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在△ABC和△MNB中，∠ACB=∠MBN=90°，AC=BC=4，MB=NB= BC，點N在BC邊上，連接AN，CM，點E，F(xiàn)，D，G分別為AC，AN，MN，CM的中點，連接EF，F(xiàn)D，DG，EG．
（1）判斷四邊形EFDG的形狀，并證明；
（2）如圖2，將圖1中的△MBN繞點B逆時針旋轉90°，其他條件不變，猜想此時四邊形EFDG的形狀，并證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某工廠一周計劃每日生產某產品100噸，由于工人實行輪休，每日上班人數不一定相等，實際每日生產量與計劃量相比情況如下表（以計劃量為標準，增加的噸數記為正數，減少的噸數記為負數）

星期

一

二

三

四

五

六

日

增減/噸

﹣1

+3

﹣2

+4

+7

﹣5

﹣10

（1）生產量最多的一天比生產量最少的一天多生產多少噸？

（2）本周總生產量是多少噸？比原計劃增加了還是減少了？增減數為多少噸？

（3）若本周總生產的產品全部由35輛貨車一次性裝載運輸離開工廠，則平均每輛貨車大約需裝載多少噸？（結果精確到0.01噸）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，一枚質地均勻的正四面體骰子，它有四個面并分別標有數字1，2，3，4，如圖2，正方形ABCD頂點處各有一個圈，跳圈游戲的規(guī)則為：游戲者每擲一次骰子，骰子著地一面上的數字是幾，就沿正方形的邊順時針方向連續(xù)跳幾個邊長． 例如：若從圈A起跳，第一次擲得3，就順時針連續(xù)跳3個邊長，落到圈D，若第二次擲得2，就從D開始順時針連續(xù)跳2個邊長，落到圈B，…設游戲者從圈A起跳．

（1）若隨機擲一次骰子，求落回到圈A的概率P1；
（2）若隨機擲兩次骰子，用列表法或樹狀圖法求出最后落回到圈A的概率P．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖①，△ABC與△CDE是等腰直角三角形，直角邊AC、CD在同一條直線上，點M，N分別是斜邊AB，DE的中點，點P為AD的中點，連接AE、BD、MN．
（1）求證：△PMN為等腰直角三角形；
（2）現(xiàn)將圖①中的△CDE繞著點C順時針旋轉α（0°＜α＜90°），得到圖②，AE與MP，BD分別交于點G、H，請判斷①中的結論是否成立，若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】A、B、C 為數軸上三點，若點 C 到點 A 的距離是點 C 到點 B 的距離的 2倍，則稱點 C 是（A，B）的奇異點，例如圖 1 中，點 A 表示的數為﹣1，點B 表示的數為 2，表示 1 的點 C 到點 A 的距離為 2，到點 B 的距離為 1，則點C 是（A，B）的奇異點，但不是（B，A）的奇異點．

(1)在圖 1 中，直接說出點 D 是（A，B）還是（B，C）的奇異點；

(2)如圖 2，若數軸上 M、N 兩點表示的數分別為﹣2 和 4，（M，N）的奇異點 K 在 M、N 兩點之間，請求出 K 點表示的數；

(3)如圖 3，A、B 在數軸上表示的數分別為﹣20 和 40，現(xiàn)有一點 P 從點 B 出發(fā)，向左運動．

①若點 P 到達點 A 停止，則當點 P 表示的數為多少時，P、A、B 中恰有一個點為其余兩點的奇異點？

②若點 P 到達點 A 后繼續(xù)向左運動，是否存在使得 P、A、B 中恰有一個點為其余兩點的奇異點的情況？若存在，請直接寫出此時 PB 的距離；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在平面直角坐標系xOy中，反比例函數y= 的圖像與正比例函數y=kx（k≠0）的圖像相交于橫坐標為2的點A，平移直線OA，使它經過點B（3，0）．
（1）求平移后直線的表達式；
（2）求OA平移后所得直線與雙曲線的交點坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點M、N是∠ABC與∠ACB三等分線的交點．若∠A＝60°，則∠BMN的度數為(　　)

A. 45° B. 50° C. 60° D. 65°

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】正六邊形的周長是12，那么這個正六邊形的面積是 ．

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