19．已知$\frac{a}{x}$+$\frac{bx+c}{{x}^{2}+4}=\frac{4}{{x（x}^{2}+4）}$，求a，b，c的值．

分析 根據(jù)通分，同分母分式加減運(yùn)算，可得相等的分式，根據(jù)相等的多項(xiàng)式的項(xiàng)相同，可得

解答 解：通分，得
$\frac{a{x}^{2}+4a+b{x}^{2}+cx}{x（{x}^{2}+4）}$=$\frac{4}{x（{x}^{2}+4）}$．
由相等的分式的分子相等，得
（a+b）x2+cx+4a=4．
由相等的多項(xiàng)式的項(xiàng)相同，得
$\left\{\begin{array}{l}{a+b=0}\\{c=0}\\{4a=4}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{a=1}\\{b=-1}\\{c=0}\end{array}\right.$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分式的加減，利用通分，同分母分式加減運(yùn)算得出相等的分式是解題關(guān)鍵，注意相等的多項(xiàng)式的項(xiàng)相同．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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9．分解因式：
（1）x3-x；
（2）x（x-y）+y（y-x）．

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10．如圖，在一個(gè)五邊形的邊AB上有一點(diǎn)O，將O與五邊形的頂點(diǎn)C、D、E相連，若∠COB=36°，∠DOE=54°，OC、OE分別平分∠DOB，∠AOD．
（1）求∠EOC的度數(shù)；
（2）寫出∠COD的余角和∠AOE的補(bǔ)角；
（3）分別求出∠COD的余角和∠AOE的補(bǔ)角的度數(shù)．

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7．如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，試畫出該幾何體的立體圖形．

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14．如圖，正方形ABCD中，過D作DE∥AC，∠ACE=30°，CE交AD于點(diǎn)F，求證：AE=AF．

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4．認(rèn)真閱讀下列解答過程：
比較2-$\sqrt{3}$與$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$的大�。�
解：∵2-$\sqrt{3}$=（2-$\sqrt{3}$）•$\frac{2+\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}$=$\frac{1}{2+\sqrt{3}}$，
$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$=（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）•$\frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$=$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$，
又2+$\sqrt{3}$＞$\sqrt{3}$$+\sqrt{2}$＞0，∴$\frac{1}{2+\sqrt{3}}$＜$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$，
即2-$\sqrt{3}$＜$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$．
請(qǐng)仿照上述方法比較$\sqrt{6}$-$\sqrt{5}$與$\sqrt{5}$-2的大小關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．若5+$\sqrt{11}$的小數(shù)部分為a，5-$\sqrt{11}$的小數(shù)部分為b，求a+b．
解：因?yàn)?＜$\sqrt{11}$＜4，所以5+$\sqrt{11}$的整數(shù)部分為8，5-$\sqrt{11}$的整數(shù)部分為1．則5+$\sqrt{11}$的小數(shù)部分a=5+$\sqrt{11}$-8=$\sqrt{11}$-3，5-$\sqrt{11}$的小數(shù)部分b=5-$\sqrt{11}$-1=4-$\sqrt{11}$，所以a+b=$\sqrt{11}$-3+4-$\sqrt{11}$=1．
閱讀后，請(qǐng)解答下列問題：
若6+$\sqrt{10}$的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，求2a-（$\sqrt{10}$+3）b+2015的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，AD是等腰△ABC底邊上的高，E、F為AD上兩點(diǎn)，且∠ABE=∠EBF=∠FBC，連接CF并延長交AB于點(diǎn)G，求證：
（1）△GBF是等腰三角形；
（2）GE∥BF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．當(dāng)x=-$\frac{1}{2}$時(shí)，分式$\frac{1+2x}{x-2}$的值為0．

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同步練習(xí)冊答案