【題目】大于1的正整數(shù)m的三次冪可“分裂”成若干個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和，如23＝3＋5，33＝7＋9＋11，43＝13＋15＋17＋19，…，分裂后第一個(gè)數(shù)是____________（用含m的代數(shù)式表示）；若分裂后，其中有一個(gè)奇數(shù)是2019，則m的值是_________.

【答案】m(m-1)+1 45

【解析】

觀察規(guī)律，分裂成的數(shù)都是奇數(shù)，且第一個(gè)數(shù)是底數(shù)乘以與底數(shù)相鄰的前一個(gè)數(shù)的積再加上1，奇數(shù)的個(gè)數(shù)等于底數(shù)，然后找出2019所在的奇數(shù)的范圍，即可得解．

∵23=3+5,33=7+9+11,43=13+15+17+19，…
∴m3分裂后的第一個(gè)數(shù)是m(m1)+1，共有m個(gè)奇數(shù)，
∵45×(451)+1=1981,46×(461)+1=2071，
∴奇數(shù)2019是底數(shù)為45的數(shù)的立方分裂后的一個(gè)奇數(shù)，
∴m=45.
故答案為m(m-1)+1；45.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一組數(shù)據(jù)x1,x2,…,xn中,各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的絕對(duì)值的平均數(shù),即T=(|x1-|+|x2-|+…+|xn-|)叫做這組數(shù)據(jù)的“平均差”.“平均差”也能描述一組數(shù)據(jù)的離散程度.“平均差”越大說明數(shù)據(jù)的離散程度越大.因?yàn)椤捌骄睢钡挠?jì)算比方差的計(jì)算要容易一點(diǎn),所以有時(shí)人們也用它代替方差來比較數(shù)據(jù)的離散程度.最大值與最小值的差、方差(標(biāo)準(zhǔn)差)、平均差都是反映數(shù)據(jù)離散程度的量.

一水產(chǎn)養(yǎng)殖戶李大爺要了解魚塘中魚的質(zhì)量的離散程度,因?yàn)閭�(gè)頭大小差異太大會(huì)出現(xiàn)“大魚吃小魚”的情況.為防止出現(xiàn)“大魚吃小魚”的情況,在能反映數(shù)據(jù)離散程度的幾個(gè)量中某些值超標(biāo)時(shí)就要捕撈,分開養(yǎng)殖或出售.他從甲、乙兩個(gè)魚塘各隨機(jī)捕撈10條魚稱得質(zhì)量(單位:千克)如下:

甲魚塘:3、5、5、5、7、7、5、5、5、3

乙魚塘:4、4、5、6、6、5、6、6、4、4

(1)分別計(jì)算從甲、乙兩個(gè)魚塘中抽取的10條魚的質(zhì)量的極差(極差:最大值與最小值的差)、方差、平均差.完成下面的表格:

極差(千克)

方差

平均差(千克)

甲魚塘

乙魚塘

(2)如果你是技術(shù)人員,你會(huì)告訴李大爺哪個(gè)魚塘的風(fēng)險(xiǎn)更大些?哪些量更能說明魚質(zhì)量的離散程度?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將△ABO繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△AB1C1的位置，點(diǎn)B、O分別落在點(diǎn)B1、C1處，點(diǎn)B1在x軸上，再將△AB1C1繞點(diǎn)B1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A1B1C2的位置，點(diǎn)C2在x軸上，將△A1B1C2繞點(diǎn)C2順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A2B2C2的位置，點(diǎn)A2在x軸上，依次進(jìn)行下去…．若點(diǎn)A（，0），B（0，2），則B2的坐標(biāo)為_____；點(diǎn)B2016的坐標(biāo)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將長(zhǎng)方形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，點(diǎn)C落在點(diǎn)C'處，折痕為EF，若∠ABE＝25°，則∠EFC'的度數(shù)為（　�。�

A.122.5°B.130°C.135°D.140°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩名隊(duì)員參加射擊訓(xùn)練，成績(jī)分別被作成下列兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖：

根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下：

平均成績(jī)/環(huán)

中位數(shù)/環(huán)

眾數(shù)/環(huán)

方差

甲

7

7

1.2

乙

7

8

（1）請(qǐng)計(jì)算甲的平均成績(jī)，乙的訓(xùn)練成績(jī)的中位數(shù)和方差；（列式解答）

（2）分別運(yùn)用表中的四個(gè)統(tǒng)計(jì)量，簡(jiǎn)要分析這兩名隊(duì)員的射擊訓(xùn)練成績(jī).若選派其中一名參賽，你認(rèn)為應(yīng)選哪名隊(duì)員？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】求若干個(gè)相同的不為零的有理數(shù)的除法運(yùn)算叫做除方. 如：2÷2÷2，(-3)÷(-3)÷(-3 )÷( -3)等. 類比有理數(shù)的乘方，我們把 2÷2÷2 記作 2③，讀作“2 的圈 3 次方”. (-3)÷(-3)÷(-3 )÷( -3)記作(-3)④，讀作“-3 的圈 4 次方”.

一般地，把（a≠0）記作a，記作“a 的圈c次方”.

(1)直接寫出計(jì)算結(jié)果：2③= ，(-3)④ = ，⑤= .

(2)計(jì)算 24÷23 + (-8)×2③.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是（　　）

A. 當(dāng)AB=BC時(shí)，四邊形ABCD是菱形

B. 當(dāng)AC⊥BD時(shí)，四邊形ABCD是菱形

C. 當(dāng)∠ABC=90°時(shí)，四邊形ABCD是矩形

D. 當(dāng)AC=BD時(shí)，四邊形ABCD是正方形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC在直角坐標(biāo)系中，

（1）請(qǐng)寫出△ABC各點(diǎn)的坐標(biāo)．

（2）求出△ABC的面積．

（3）若把△ABC向上平移2個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位得到△A′B′C′，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出△A′B′C′，并寫出點(diǎn)A′、B′、C′的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（3，0）、點(diǎn)B（0，3），頂點(diǎn)為M．

（1）求該二次函數(shù)的解析式；

（2）求∠OBM的正切值．

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