若使為可約分?jǐn)?shù)，則自然數(shù)n的最小值應(yīng)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC中，點(diǎn)D在AC上，點(diǎn)E在BC上，且DE∥AB，將△CDE繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到△CD′E′（使∠BCE′＜180°），連接AD′、BE′，設(shè)直線BE′與AC、AD′分別交于點(diǎn)O、E．
（1）若△ABC為等邊三角形，則
AD′
BE′
的值為1，求∠AFB的度數(shù)；
（2）若△ABC滿足∠ACB=60°，AC=
3
，BC=
2
，①求
AD′
BE′
的值和∠AFB的度數(shù)；②若E為BC的中點(diǎn)，求△OBC面積的最大值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆浙江臺(tái)州豪佳中學(xué)八年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀理解：對(duì)于任意正實(shí)數(shù)a、b，∵≥0，∴≥0，

∴≥，只有當(dāng)a＝b時(shí)，等號(hào)成立．

結(jié)論：在≥（a、b均為正實(shí)數(shù)）中，若ab為定值p，則a+b≥，只有當(dāng)a＝b時(shí)，a+b有最小值．

（1）根據(jù)上述內(nèi)容，回答下列問題：現(xiàn)要制作一個(gè)長(zhǎng)方形（或正方形），使鏡框四周圍成的面積為4，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出一種方案，使鏡框的周長(zhǎng)最小。

設(shè)鏡框的一邊長(zhǎng)為m（m＞0），另一邊的為，考慮何時(shí)時(shí)周長(zhǎng)最小。

∵m＞0， (定值)，由以上結(jié)論可得：

只有當(dāng)m＝       時(shí)，鏡框周長(zhǎng)有最小值是       ；

（2）探索應(yīng)用：如圖，已知A(－3，0)，B(0，－4)，P為雙曲線（x＞0）上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PC⊥x軸于點(diǎn)C，PD⊥y軸于點(diǎn)D．求四邊形ABCD面積的最小值，并說明此時(shí)△OAB與△OCD的關(guān)系．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

若使數(shù)學(xué)公式為可約分?jǐn)?shù)，則自然數(shù)n的最小值應(yīng)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：浙江省月考題 題型：解答題

閱讀理解：對(duì)于任意正實(shí)數(shù)a、b，
∵≥0，
∴≥0，
∴≥，只有當(dāng)a=b時(shí)，等號(hào)成立
結(jié)論：在≥（a、b均為正實(shí)數(shù)）中，若ab為定值p，則a+b≥，只有當(dāng)a=b時(shí)，a+b有最小值。
（1）根據(jù)上述內(nèi)容，回答下列問題：現(xiàn)要制作一個(gè)長(zhǎng)方形（或正方形），使鏡框四周圍成的面積為4，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出一種方案，使鏡框的周長(zhǎng)最小。
設(shè)鏡框的一邊長(zhǎng)為m（m＞0），另一邊的為，考慮何時(shí)時(shí)周長(zhǎng)最小。
∵m＞0，（定值），
由以上結(jié)論可得：只有當(dāng)m＝       時(shí)，鏡框周長(zhǎng)有最小值是       ；
（2）探索應(yīng)用：如圖，已知A（-3，0），B（0，-4），P為雙曲線（x＞0）上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PC⊥x軸于點(diǎn)C，PD⊥y軸于點(diǎn)D，求四邊形ABCD面積的最小值，并說明此時(shí)△OAB與△OCD的關(guān)系。

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