已知非負數(shù)a，b，c滿足條件a+b=7，c-a=5，設S=a+b+c的最大值為m，最小值為n，則m-n的值為______．
∵a，b，c為非負數(shù)；
∴S=a+b+c≥0；
又∵c-a=5；
∴c=a+5；
∴c≥5；
∵a+b=7；
∴S=a+b+c=7+c；
又∵c≥5；
∴c=5時S最小，即S最小=12；
∴n=12；
∵a+b=7；
∴a≤7；
∴S=a+b+c=7+c=7+a+5=12+a；
∴a=7時S最大，即S最大=19；
∴m=19；
∴m-n=19-12=7．
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相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

20、已知非負數(shù)a，b，c滿足條件a+b=7，c-a=5，設S=a+b+c的最大值為m，最小值為n，則m-n的值為
7
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知非負數(shù)a，b，c滿足條件a+b=7，c-a=5，設S=a+b+c的最大值為m，最小值為n，則m-n的值（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知非負數(shù)x，y，z滿足
x-1
2
=
2-y
3
=
z-3
4
，則w=3x+4y+5z的最大值是
 
；最小值是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知非負數(shù)x，y，z滿足
x-1
2
=
2-y
3
=
z-3
4
，則w=3x+4y+5z的最大值是______；最小值是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：2010年全國中考數(shù)學試題匯編《不等式與不等式組》（02）（解析版） 題型：填空題

（2010•內(nèi)江）已知非負數(shù)a，b，c滿足條件a+b=7，c-a=5，設S=a+b+c的最大值為m，最小值為n，則m-n的值為    ．

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