【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4.動點O在邊CA上移動，且⊙O的半徑為2.

(1)若圓心O與點C重合，則⊙O與直線AB________; (2)當OC等于________時，⊙O與直線AB相切.

【答案】相離

【解析】

（1）當圓心O與點C重合時，根據(jù)勾股定理求AB的長，利用“面積法”求點C到AB的距離，再與半徑比較即可判斷位置關系；
（2）作ON⊥AB，使ON＝2，利用相似三角形的性質(zhì)可求此時OC的長．

(1)作CM⊥AB，垂足為M

在Rt△ABC中,AB＝＝5

∵ACBC＝ABCM

∴CM＝∵＞2

∴O與直線AB相離.

(2)如圖，設O與AB相切，切點為N，連接ON

則ON⊥AB∴ON∥CM

∴△AON∽△ACM∴＝

設OC＝x，則AO＝3x

∴＝∴x＝

∴當CO＝時，O與直線AB相切.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，函數(shù)(x>0)和(x>0)的圖象分別是和.設點P在上，PA∥y軸交于點A，PB∥x軸，交于點B，△PAB的面積為（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某品牌牛奶供應商提供A，B，C，D四種不同口味的牛奶供學生飲用．某校為了了解學生對不同口味的牛奶的喜好，對全校訂牛奶的學生進行了隨機調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)統(tǒng)計圖的信息解決下列問題：

（1）本次調(diào)查的學生有多少人？

（2）補全上面的條形統(tǒng)計圖；

（3）扇形統(tǒng)計圖中C對應的中心角度數(shù)是_____；

（4）若該校有600名學生訂了該品牌的牛奶，每名學生每天只訂一盒牛奶，要使學生能喝到自己喜歡的牛奶，則該牛奶供應商送往該校的牛奶中，A，B口味的牛奶共約多少盒？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個圓柱體形零件，削去了占底面圓的四分之一部分的柱體(如圖)，現(xiàn)已畫出了主視圖與俯視圖．

(1)請只用直尺和圓規(guī)，將此零件的左視圖畫在規(guī)定的位置(不必寫作法，只須保留作圖痕跡)；

(2)若此零件底面圓的半徑r＝2cm，高h＝3cm，求此零件的表面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB為⊙O的直徑，PC切⊙O于C交AB的延長線于點P，∠CAP=35°，那么∠CPO的度數(shù)等于（　 　）

A. 15° B. 20° C. 25° D. 30°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點E是上的一點，∠DBC=∠BED．

（1）求證：BC是⊙O的切線；

（2）已知AD=3，CD=2，求BC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某數(shù)學興趣小組的同學在一次活動中，為了測量某建筑物AB的高，他們來到另一建筑物CD上的點C處進行觀察，如圖所示，他們測得建筑物AB頂部A的仰角為30°，底部B的俯角為45°，已知建筑物AB、CD的距離DB為12m,求建筑物AB的高．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點D、E分別在AB、AC上，且CE＝BC，連接CD，將線段CD繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到CF，連接EF．

（1）求證：△BDC≌△EFC；

（2）若EF∥CD，求證：∠BDC＝90°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點A（﹣3，﹣3）．

（1）求正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式；

（2）把直線OA向上平移后與反比例函數(shù)的圖象交于點B（﹣6，m），與x軸交于點C，求m的值和直線BC的表達式；

（3）在（2）的條件下，直線BC與y軸交于點D，求以點A，B，D為頂點的三角形的面積；

（4）在（3）的條件下，點A，B，D在二次函數(shù)的圖象上，試判斷該二次函數(shù)在第三象限內(nèi)的圖象上是否存在一點E，使四邊形OECD的面積S1與四邊形OABD的面積S滿足：S1=S？若存在，求點E的坐標；若不存在，請說明理由．

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