【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A為圓心適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交AC、AB于點(diǎn)M、N，分別以點(diǎn)M、N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交于點(diǎn)P，作射線(xiàn)AP交BC于點(diǎn)D，再作射線(xiàn)DE交AB于點(diǎn)E，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　　）

A. ∠ADB=120° B. S△ADC：S△ABC=1：3

C. 若CD=2，則BD=4 D. DE垂直平分AB

【答案】D

【解析】分析：根據(jù)題意得出AD為∠CAB的平分線(xiàn)，然后根據(jù)平分線(xiàn)的性質(zhì)得出答案．

詳解：∵∠B=30°，∠C=90°，AD平分∠CAB， ∴∠CAD=∠DAB=30°，則∠ADB=120°，

則A正確；當(dāng)CD=2時(shí)，根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)可得：DE=2，BD=4，則C正確；△ACD的面積=AC×CD÷2，△ABC的面積=AC×BC÷2，則S△ADC：S△ABC=1：3，故B正確；DE垂直AB，故D錯(cuò)誤；則本題選擇D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直線(xiàn)y＝－x＋2與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、C，拋物線(xiàn)y=－x2＋bx＋c過(guò)點(diǎn)A、C，且與x軸交于另一點(diǎn)B，在第一象限的拋物線(xiàn)上任取一點(diǎn)D，分別連接CD、AD，作于點(diǎn)E．

(1)求拋物線(xiàn)的表達(dá)式；

(2)求△ACD面積的最大值；

(3)若△CED與△COB相似，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ABC外接圓，直徑AB=12，∠A=2∠B．

（1）∠A=　 　°，∠B=　 　°；

（2）求BC的長(zhǎng)（結(jié)果用根號(hào)表示）；

（3）連接OC并延長(zhǎng)到點(diǎn)P，使CP=OC，連接PA，畫(huà)出圖形，求證：PA是⊙O的切線(xiàn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)A（﹣3，m+8），B（n，﹣6）兩點(diǎn)．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

（2）求△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)計(jì)劃用900元從生產(chǎn)廠(chǎng)家購(gòu)進(jìn)50臺(tái)計(jì)算器，已知該廠(chǎng)家生產(chǎn)三種不同型號(hào)的計(jì)算器，出廠(chǎng)價(jià)分別為A種每臺(tái)15元，B種每臺(tái)21元，C種毎臺(tái)25元．

（1）商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)兩種不同型號(hào)的計(jì)算器50臺(tái)，用去900元．

①若同時(shí)購(gòu)進(jìn)A、B 兩種時(shí)，則購(gòu)進(jìn)A、B 兩種計(jì)算器各多少臺(tái)？；

②若同時(shí)購(gòu)進(jìn)A、C 兩種時(shí)，則購(gòu)進(jìn)A、C 兩種計(jì)算器各多少臺(tái)？；

（2）若商場(chǎng)銷(xiāo)售一臺(tái)A種計(jì)算器可獲利5元，銷(xiāo)售一臺(tái)B種計(jì)算器可獲利8元，銷(xiāo)售一臺(tái)C種計(jì)算器可獲利12元，在同時(shí)購(gòu)進(jìn)兩種不同型號(hào)的計(jì)算器方案中，為了使銷(xiāo)售時(shí)獲利最多，你選擇哪種方案？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】正方形在數(shù)軸上的位置如圖所示，點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-1和0，若正方形繞著頂點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛟跀?shù)軸上連續(xù)翻轉(zhuǎn)，翻轉(zhuǎn)1次后，點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為1；翻轉(zhuǎn)2次后，點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為2；翻轉(zhuǎn)3次后，點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為3；翻轉(zhuǎn)4次后，點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為4，…，則連續(xù)翻轉(zhuǎn)2019次后，數(shù)軸上數(shù)2019所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商販在批發(fā)市場(chǎng)以每包元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)甲種茶葉40包，以每包元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)乙種茶葉60包.

（1）該商販購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種茶葉共需資金______元（用含，的式子表示）；

（2）若該商販將兩種茶葉都提價(jià)全部售出，共可獲利多少元（用含，的式子表示）？

（3）若該商販將兩種茶葉都以每包元的價(jià)格全部出售，在這次買(mǎi)賣(mài)中該商販?zhǔn)怯�是虧損，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在中，，把繞AB邊上的點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到交AB于點(diǎn)E，若，則的面積是

A. 3 B. 5 C. 11 D. 6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，如圖：在△ABC中，AC=3,BC=6,∠C=60;

(1)將△ABC繞著點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)A落在直線(xiàn)BC上的點(diǎn)A′,點(diǎn)B落在B′，在下圖中畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的△A′B′C.

(2)直接寫(xiě)出A′B的長(zhǎng)，A′B=___________.

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