直線y=kx+1與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形周長為6,則k=________.


分析:因為直線為y=kx+1,所以與x軸的交點坐標(biāo)為(-,0),與y軸的交點坐標(biāo)為(0,1),兩直角邊的長為|-|,1,從而根據(jù)勾股定理可表示出斜邊的長,根據(jù)周長可列出方程求解.
解答:直線與x軸的交點坐標(biāo)為(-,0),與y軸的交點坐標(biāo)為(0,1),
斜邊長為:
∴|-|+1+=6,
解得k=±
故答案為:±
點評:本題考查一次函數(shù)的綜合運用,通過找到函數(shù)與x,y的交點坐標(biāo),求出直角邊的長,表示出斜邊,根據(jù)周長求出解.
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(1)求直線與拋物線的解析式;
(2)若拋物線在x軸上方的部分有一動點P(x,y),求△PON的面積最大值;
(3)若動點P保持(2)中的運動路線,問是否存在點P,使得△POA的面積等于△POD面積的
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?若存在,請求出點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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1
2
x+3
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直線y=kx+b與直線y=0.5x+3交點的縱坐標(biāo)為5,而與直線y=3x-9的交點的橫坐標(biāo)也是5,則直線y=kx+b與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是多少?

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