Question

【題目】某公司推出一款產(chǎn)品，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品的日銷(xiāo)售量y（個(gè)）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間滿(mǎn)足一次函數(shù)關(guān)系，關(guān)于銷(xiāo)售單價(jià)，日銷(xiāo)售量的幾組對(duì)應(yīng)值如表：（注：日銷(xiāo)售利潤(rùn)＝日銷(xiāo)售量×（銷(xiāo)售單價(jià)﹣成本單價(jià)）

銷(xiāo)售單價(jià)x（元）	85	95	105	115
日銷(xiāo)售量y（個(gè)）	175	125	75	m

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式和m的值；

（2）公司計(jì)劃開(kāi)展科技創(chuàng)新，以降低該產(chǎn)品的成本，預(yù)計(jì)在今后的銷(xiāo)售中，日銷(xiāo)售量與銷(xiāo)售單價(jià)仍存在（1）中的關(guān)系．若想實(shí)現(xiàn)銷(xiāo)售單價(jià)為90元時(shí)，日銷(xiāo)售利潤(rùn)不低于3750元的銷(xiāo)售目標(biāo)，該產(chǎn)品的成本單價(jià)應(yīng)不超過(guò)多少元？

Answer 1

【答案】（1）y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y＝﹣5x+600，m的值是25；（2）該產(chǎn)品的成本單價(jià)應(yīng)不超過(guò)65元．

【解析】

（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可知y與x是一次函數(shù)關(guān)系，從而可以求得y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求得m的值；

（2）根據(jù)題意和（1）中的函數(shù)關(guān)系式可以得到相應(yīng)的不等式，從而可以解答本題．

（1）設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y＝kx+b，

，得，

即y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y＝﹣5x+600，

當(dāng)x＝115時(shí)，y＝﹣5×115+600＝25，即m＝25，

答：y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y＝﹣5x+600，m的值是25；

（2）設(shè)該產(chǎn)品的成本單價(jià)是a元，

（90﹣a）（﹣5×90+600）≥3750，

解得，a≤65，

答：該產(chǎn)品的成本單價(jià)應(yīng)不超過(guò)65元．