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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y=x﹣2與雙曲線y=(k≠0)相交于A，B兩點，且點A的橫坐標是3．

(1)求k的值；

(2)過點P(0，n)作直線，使直線與x軸平行，直線與直線y=x﹣2交于點M，與雙曲線y= (k≠0)交于點N，若點M在N右邊，求n的取值范圍．

【答案】(1) k=3；(2) n＞1或﹣3＜n＜0．

【解析】

（1）把點A的橫坐標代入一次函數解析式求出縱坐標，確定出點A的坐標，代入反比例解析式求出k的值即可；
（2）根據題意畫出直線，根據圖象確定出點M在N右邊時n的取值范圍即可．

解：（1）令x=3，代入y=x﹣2，則y=1，

∴A(3，1)，

∵點A(3，1)在雙曲線y=(k≠0)上，

∴k=3；

（2）聯(lián)立得：，

解得或，即B(﹣1，﹣3)，

如圖所示：

當點M在N右邊時，n的取值范圍是n＞1或﹣3＜n＜0．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（感知）小亮遇到了這樣一道題：已知如圖在中，在上，在的延長上，交于點，且，求證:.

小亮仔細分析了題中的已知條件后，如圖②過點作交于，進而解決了該問題.（不需要證明）

（探究）如圖③，在四邊形中，，為邊的中點，與的延長線交于點，試探究線段與之間的數量關系，并證明你的結論.

（應用）如圖③，在正方形中，為邊的中點，、分別為，邊上的點，若＝1，＝，∠＝90°，則的長為 .

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【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，BC=4，CD是△ABC的中線，E是邊BC上一動點，將△BED沿ED折疊，點B落在點F處，EF交線段CD于點G，當△DFG是直角三角形時，則CE=__________.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】若一個三角形一條邊的平方等于另兩條邊的乘積，我們把這個三角形叫做比例三角形．

已知是比例三角形，，，請直接寫出所有滿足條件的AC的長；

如圖1，在四邊形ABCD中，，對角線BD平分，求證：是比例三角形．

如圖2，在的條件下，當時，求的值．

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【題目】已知，如圖，二次函數y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點，其中A點坐標為（﹣1，0），點C（0，5），另拋物線經過點（1，8），M為它的頂點．

（1）求拋物線的解析式；

（2）求△MCB的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，若將左圖正方形剪成四塊，恰能拼成右圖的矩形，設a=1，則b=（　�。�

A. B. C. D.

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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線經過點A，作AB⊥x軸于點B，將△ABO繞點B逆時針旋轉60°，得到△CBD，若點B的坐標為（4，0），則點C的坐標為_____．

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【題目】如圖1，等腰Rt△ABC中，∠A＝90°，點D，E分別在邊AB，AC上，AD＝AE，連接DC，點M，P，N分別為DE，DC，BC的中點．

（1）觀察猜想：圖1中，線段PM與PN的數量關系是　 　，位置關系是　 　；

（2）探究證明：把△ADE繞點A逆時針方向旋轉到圖2的位置，連接MN，BD，CE，判斷△PMN的形狀，并說明理由；

（3）拓展延伸：把△ADE繞點A在平面內自由旋轉，若AD＝8，AB＝20，請直接寫出△PMN面積的最大值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖三角形ABC，BC＝12，AD是BC邊上的高AD＝10．P，N分別是AB，AC邊上的點，Q，M是BC上的點，連接PQMN，PN交AD于E．求

（1）若四邊形PQMN是矩形，且PQ：PN＝1：2．求PQ、PN的長；

（2）若四邊形PQMN是矩形，求當矩形PQMN面積最大時，求最大面積和PQ、PN的長．

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