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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線經過點A，作AB⊥x軸于點B，將△ABO繞點B逆時針旋轉60°，得到△CBD，若點B的坐標為（4，0），則點C的坐標為_____．

【答案】（﹣2，）

【解析】

作CH⊥x軸于H點，如圖，先求出A點坐標得到AB＝4，再利用旋轉的性質得到BC＝BA＝4，∠ABC＝60°，則∠CBH＝30°，然后根據含30度的直角三角形三邊的關系，在Rt△CBH中計算出CH和BH，從而可得到C點坐標．

作CH⊥x軸于H點，如圖，

當x=4時，y=x=4，則A（4，4），

∴AB=4．

∵△ABO繞點B逆時針旋轉60°，得到△CBD，

∴BC=BA=4，∠ABC=60°，

∴∠CBH=30°，

在Rt△CBH中，CH=BC=2，BH==6，

∴OH=BH﹣OB=6﹣4=2，

∴C點坐標為（﹣2，）

故答案為：（﹣2，）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點是菱形對角線的交點，，，連接交于點．

（1）求證：；

（2）若菱形的邊長為2，且，求四邊形的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為1的正方形中，對角線，相交于O．點．H為邊上的點，過點H作，交線段于點E，連接交于點F，交于點G．若，則的長為__________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸是，且經過A（﹣4，0），C（0，2）兩點，直線l：y=kx+t（k≠0）經過A，C．

（1）求拋物線和直線l的解析式；

（2）點P是直線AC上方的拋物線上一個動點，過點P作PD⊥x軸于點D，交AC于點E，過點P作PF⊥AC，垂足為F，當△PEF≌△AED時，求出點P的坐標；

（3）在拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使△ACQ為等腰三角形？若存在，直接寫出所有滿足條件的Q點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，線段及一定點，是線段上一動點（、除外），作直線，使于點，作直線，使于點.已知，，設，，數學學習小組根據學習函數的經驗，對與之間的內在關系進行探究.

（1）寫出y與之間的關系和的取值范圍；

活動操作：

（2）①列表，根據（1）的所求函數關系式講算并補全表格

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

1.8

9

21

②描點：根據表格中數值，繼續(xù)在圖2中描出剩余的三個點；

③連線：在平面直角坐標系中，請用平滑的曲線畫出該函數的圖象.

數學思考：

（3）請你結合函數的圖象，寫出該函數的一條性質或結論.

（4）將該函數圖象向上移3個單位，再向左平移4個單位后，直接寫出平移后的函數關系式和的取值范圍.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某數學社團成員想利用所學的知識測量某廣告牌的寬度圖中線段MN的長，直線MN垂直于地面，垂足為點在地面A處測得點M的仰角為、點N的仰角為，在B處測得點M的仰角為，米，且A、B、P三點在一直線上請根據以上數據求廣告牌的寬MN的長．

參考數據：，，，，，

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形中，、相交于點，交邊于點，連接．

（1）如圖，求證：平分；

（2）如圖，延長交于點，連接，在不添加任何輔助線的條件下，請直接寫出面積為面積2倍的三角形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】把個只有顏色不同的小球分別裝入甲乙丙三個布袋里其中甲布袋里有個紅球，個白球；乙布袋里有個紅球，個白球；丙布袋里有個紅球，個白球．

求的值，并求從甲、乙兩個布袋中隨機各摸出個小球，求摸出的兩個小球都是紅球的概率；

利用列表或樹狀圖法求從甲、乙、丙三個布袋中隨機各摸出個小球，求摸出的三個小球是一紅二白的概率．

將丙袋子中原有的所有小球拿出，另裝個只有顏色不同的球，其中個白球，個紅球，若從袋中取出若千個紅球，換成相同數量的黃球．攪拌均勻后，使得隨機從袋中摸出兩個球，顏色是一白一黃的概率為，(不放回拿球)求袋中有幾個紅球被換成了黃球？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，E，F是正方形ABCD的對角線AC上的兩點，AE＝CF，連接DE、BE、BF、DF．

（1）求證：四邊形BEDF為菱形；

（2）若菱形BEDF的邊長為2，AE＝2，求正方形ABCD的邊長．

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