【題目】如圖，Rt△ABC中，AB⊥BC，AB=6，BC=4，P是△ABC內(nèi)部的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足∠PAB=∠PBC，則線段CP長(zhǎng)的最小值為（ ）
A.
B.2
C.
D.

【答案】B
【解析】解：∵∠ABC=90°， ∴∠ABP+∠PBC=90°，
∵∠PAB=∠PBC，
∴∠BAP+∠ABP=90°，
∴∠APB=90°，
∴OP=OA=OB（直角三角形斜邊中線等于斜邊一半），
∴點(diǎn)P在以AB為直徑的⊙O上，連接OC交⊙O于點(diǎn)P，此時(shí)PC最小，
在RT△BCO中，∵∠OBC=90°，BC=4，OB=3，
∴OC= =5，
∴PC=OC﹣OP=5﹣3=2．
∴PC最小值為2．
故選B．

首先證明點(diǎn)P在以AB為直徑的⊙O上，連接OC與⊙O交于點(diǎn)P，此時(shí)PC最小，利用勾股定理求出OC即可解決問(wèn)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線y=x+2與拋物線y=ax2+bx+6（a≠0）相交于A（ ， ）和B（4，m），點(diǎn)P是線段AB上異于A、B的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PC⊥x軸于點(diǎn)D，交拋物線于點(diǎn)C．

（1）求拋物線的解析式；
（2）是否存在這樣的P點(diǎn)，使線段PC的長(zhǎng)有最大值？若存在，求出這個(gè)最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）求△PAC為直角三角形時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(O,1),B(1,2),點(diǎn)P在軸上運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離之差的絕對(duì)值最大時(shí),該點(diǎn)記為點(diǎn)P1,當(dāng)點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離之和最小時(shí),該點(diǎn)記為點(diǎn)P2,以P1P2為邊長(zhǎng)的正方形的面積為

A. 1 B. C. D. 5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下面材料： 當(dāng)前，中國(guó)互聯(lián)網(wǎng)產(chǎn)業(yè)發(fā)展迅速，互聯(lián)網(wǎng)教育市場(chǎng)增長(zhǎng)率位居全行業(yè)前列．以下是根據(jù)某媒體發(fā)布的2012﹣2015年互聯(lián)網(wǎng)教育市場(chǎng)規(guī)模的相關(guān)數(shù)據(jù)，繪制的統(tǒng)計(jì)圖表的一部分．

（1）2015年互聯(lián)網(wǎng)教育市場(chǎng)規(guī)模約是億元（結(jié)果精確到1億元），并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）截至2015年底，約有5億網(wǎng)民使用互聯(lián)網(wǎng)進(jìn)行學(xué)習(xí)，互聯(lián)網(wǎng)學(xué)習(xí)用戶的年齡分布如圖所示，請(qǐng)你補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖 ， 并估計(jì)7﹣17歲年齡段有億網(wǎng)民通過(guò)互聯(lián)網(wǎng)進(jìn)行學(xué)習(xí)；
（3）根據(jù)以上材料，寫(xiě)出你的思考、感受或建議（一條即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，CH是外角∠ACD的平分線，BH是∠ABC的平分線，∠A =58°，求∠H的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠A=30°，BC=2 ，以直角邊AC為直徑作⊙O交AB于點(diǎn)D，則圖中陰影部分的面積是（ ）
A. ﹣
B. ﹣
C. ﹣
D. ﹣

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx﹣5（a≠0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（4，﹣5），與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，且OC=5OB，拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)D．

（1）求這條拋物線的表達(dá)式；
（2）連結(jié)AB、BC、CD、DA，求四邊形ABCD的面積；
（3）如果點(diǎn)E在y軸的正半軸上，且∠BEO=∠ABC，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（3，﹣2），線段AB的位置如圖所示，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（7，3），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，4）．

（1）將線段AB平移可以得到線段MN，其中點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為M（3，﹣2），點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為N，則點(diǎn)N的坐標(biāo)為　 　．

（2）在（1）的條件下，若點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，0），請(qǐng)?jiān)趫D中描出點(diǎn)N并順次連接BC，CM，MN，NB，然后求出四邊形BCMN的面積S．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=x2﹣（2m+1）+（ m2﹣1）．
（1）求證：不論m取什么實(shí)數(shù)，該二次函數(shù)圖象與x軸總有兩個(gè)交點(diǎn)；
（2）若該二次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2m﹣2，﹣2m﹣1），求該二次函數(shù)的表達(dá)式．

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