Question

為了讓學(xué)生了解環(huán)保知識，增強環(huán)保意識，某中學(xué)舉行了一次“環(huán)保知識競賽”，共有850名學(xué)生參加了這次競賽，為了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績（得分取整數(shù)，滿分為100分）進行統(tǒng)計．請你根據(jù)尚未完成并有局部污染的頻率分布表和頻率分布直方圖，解答下列問題：

分   組	頻數(shù)	頻率
50.5～60.5	4	0.08
60.5～70.5		0.16
70.5～80.5	10
80.5～90.5	16	0.32
90.5～100.5
合   計	50	1.00

（1）填充頻率分布表的空格；

（2）補全頻數(shù)直方圖，并在此圖上直接繪制頻數(shù)分布折線圖；

（3）全體參賽學(xué)生中，競賽成績落在哪組范圍內(nèi)的人數(shù)最多？　　　　　　

（4）若成績在90分以上（不含90分）為優(yōu)秀，則該校成績優(yōu)秀的約為多少人？

　

Answer 1

【考點】頻數(shù)（率）分布直方圖；用樣本估計總體；頻數(shù)（率）分布表；頻數(shù)（率）分布折線圖．

【分析】（1）首先計算出抽取的學(xué)生數(shù)：用其中一組的頻數(shù)÷這一組頻率得出總數(shù)，進而得出各組的學(xué)生數(shù)以及頻率；

（2）根據(jù)（1）中所求數(shù)據(jù)，即可補全頻率分布直方圖；

（3）利用（2）中條形圖或頻率分布表可得出，全體參賽學(xué)生中，競賽成績落在80.5～90.5組范圍內(nèi)的人數(shù)最多；

（4）若成績在90分以上（含90分）為優(yōu)秀，則這隨機抽取的50個人中優(yōu)秀的頻率為0.24，進而得出850名學(xué)生中優(yōu)秀人數(shù)．

【解答】解：（1）抽取的學(xué)生數(shù)：4÷0.08=50，

60.5～70.5的學(xué)生數(shù)為：50×0.16=8，

90.5～100.5的學(xué)生數(shù)：50﹣4﹣8﹣10﹣16=12，

頻率==0.24；

分組	頻數(shù)	頻率
50.5～60.5	4	0.08
60.5～70.5	8	0.16
70.5～80.5	10	0.20
80.5～90.5	16	0.32
90.5～100	12	0.24
合計	50	1.00

（2）如圖所示：

 

（3）利用（2）中條形圖或頻率分布表可得出，全體參賽學(xué)生中，競賽成績落在80.5～90.5組范圍內(nèi)的人數(shù)最多．

 

（4）∵隨機抽取的50個人中優(yōu)秀的頻率為0.24，

∴850名學(xué)生中優(yōu)秀人數(shù)為：850×0.24=204（人），

答：該校成績優(yōu)秀的約為204人．

故答案為：80.5～90.5．

【點評】本題考查了讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力．利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．