如圖，在⊙O中，AB=AC，則△ABD∽    ；若AC=12，AE=8，則AD=    ．
【答案】分析：由同弧所對(duì)的圓周角相等可知，∠D=∠C，由AB=AC，∠ABC=∠C可推出△ABD∽△AEB，利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例即可得出答案．
解答：解：∵AB=AC，
∴∠ABC=∠C，
∵∠D=∠C（同弧所對(duì)的圓周角相等），
∴∠ABC=∠D，
∵∠BAD=∠EAB，
∴△ABD∽△AEB，
∴=，
即=，
解得AD=18．
故答案為：18．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)相似三角形的判定與性質(zhì)和相交弦定理的理解和應(yīng)用，解題時(shí)注意找準(zhǔn)相似三角形．如果利用△ABD∽△ABC，再求AD的長(zhǎng)就比較麻煩了．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB＞AC，E為BC邊的中點(diǎn)，AD為∠BAC的平分線(xiàn)，過(guò)E作AD的平行線(xiàn)，交AB于F，交CA的延長(zhǎng)線(xiàn)于G．
求證：BF=CG．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC邊上一點(diǎn)，且∠BAD=30°，若AD=DE，∠EDC=33°，則∠DAE的度數(shù)為
72
72
°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，D是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且BD=DC．求證：∠ABD=∠ACD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，D是BC的中點(diǎn)，且它關(guān)于A(yíng)C的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是D′，BD′=
5
，求AB的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，D點(diǎn)是BC的中點(diǎn)，DE⊥AB于E點(diǎn)，DF⊥AC于F點(diǎn)，則圖中全等三角形共有
3
3
對(duì)．

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