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如圖，在⊙O中，弦AB=弦CD，AB⊥CD于點E，且AE＜EB，CE＜ED，連結AO，DO，BD．

(1) 求證：EB=ED．

（2）若AO=6，求的長．

 



證明：∵AB=CD，∴．即．

∴．∵所對的圓周角分別為∠CDB，∠ABD，

∴∠CDB=∠ABD．∴EB=ED．          （5分）

（2）解：∵AB⊥CD，∴∠CDB=∠ABD=45°．

∵AO=6，∴的長．       (3分)


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：


如圖，在平面直角坐標系中，直線y=﹣3x+3與x軸、y軸分別交于A、B兩點，以AB為邊在第一象限作正方形ABCD，點D在雙曲線（k≠0）上．將正方形沿x軸負方向平移a個單位長度后，點C恰好落在該雙曲線上，則a的值是（　�。�

A．1       B．2       C．3       D．4

　

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 “低碳環(huán)保，你我同行”．兩年來，揚州市區(qū)的公共自行車給市民出行帶來切實方便．電視臺記者在某區(qū)街頭隨機選取了市民進行調查，調查的問題是“您大概多久使用一次公共自行車？”，將本次調查結果歸為四種情況：A．每天都用；B．經常使用；C．偶爾使用；D．從未使用．將這次調查情況整理并繪制如下兩幅統計圖如圖2：

根據圖中的信息，解答下列問題：

（1）本次活動共有　　　　　　位市民參與調查；

（2）補全條形統計圖和扇形統計圖；

（3）扇形統計圖中A項所對應的圓心角的度數為　　　　　　

（4）根據統計結果，若該區(qū)有46萬市民，請估算每天都用公共自行車的市民約有多少人？

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科目：初中數學 來源： 題型：


如圖，點A是直線l外一點，在l上取兩點B、C，分別以A、C為圓心，BC、AB長為半徑畫弧，兩弧交于點D，分別連接AB、AD、CD，則四邊形ABCD一定是（　�。�

A．平行四邊形     B．矩形  C．菱形 D．梯形

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實驗室里，水平桌面上有甲、乙兩個圓柱形容器（容器足夠高），底面半徑之比為1∶2，用一個管子在甲、乙兩個容器的15厘米高度處連通（即管子底端離容器底15厘米）．已知只有乙容器中有水，水位高2厘米，如圖所示．現同時向甲、乙兩個容器注水，平均每分鐘注入乙容器的水量是注入甲容器水量的k倍．開始注水1分鐘，甲容器的水位上升a厘米，且比乙容器的水位低1厘米．其中a，k均為正整數，當甲、乙兩個容器的水位都到達連通管子的位置時，停止注水．甲容器的水位有2次比

乙容器的水位高1厘米，設注水時間為t分鐘．

   （1）求k的值（用含a的代數式表示）．

   （2）當甲容器的水位第一次比乙容器的水位高1厘米時，求t的值．

（3）當甲容器的水位第二次比乙容器的水位高1厘米時，求a，k，t的值．

 


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在一個不透明的盒子中裝有12個白球，若干個黃球，它們除顏色不同外，其余均相同．若從中隨機摸出一個球是白球的概率是，則黃球的個數為     

      ． 

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如圖，在△ABC中，BD平分∠ABC，BC的垂直平分線交BC于點E，交BD于點F，連結CF．若∠A=60°，∠ACF =45°，則∠ABC的度數為（    ）

　   A．45°                  B．50°                        C．55°                        D．60°

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如圖，∠1是直角△ABC的一個外角，直線DE∥BC，分別交AB、AC于點D、E，∠1＝120°，則∠2的度數是      ．

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