【題目】釣魚(yú)島自古以來(lái)就是中國(guó)的神圣領(lǐng)土，為宣誓主權(quán)，我海監(jiān)船編隊(duì)奉命在釣魚(yú)島附近海域進(jìn)行維權(quán)活動(dòng)，如圖，一艘海監(jiān)船以30海里/小時(shí)的速度向正北方向航行，海監(jiān)船在A處時(shí)，測(cè)得釣魚(yú)島C在該船的北偏東30°方向上，航行半小時(shí)后，該船到達(dá)點(diǎn)B處，發(fā)現(xiàn)此時(shí)釣魚(yú)島C與該船距離最短．

（1）請(qǐng)?jiān)趫D中作出該船在點(diǎn)B處的位置；

（2）求釣魚(yú)島C到B處距離（結(jié)果保留根號(hào)）

【答案】（1）詳見(jiàn)解析（2）5

【解析】

（1）根據(jù)垂線段最短知B點(diǎn)應(yīng)是過(guò)C點(diǎn)所作南北方向的垂線的垂足。

（2）在Rt△ABC中，利用三角函數(shù)的知識(shí)求BC即可。

解：（1）作圖如下：

（2）在Rt△ABC中，∵AB=30×0.5=15（海里），

∴BC=ABtan30°=15×=5（海里）。

答：釣魚(yú)島C到B處距離為5海里。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】根據(jù)某網(wǎng)站調(diào)查，2016年網(wǎng)民們最關(guān)注的熱點(diǎn)話題分別有：消費(fèi)、教育、環(huán)保、反腐及其他共五類(lèi)．根據(jù)調(diào)查的部分相關(guān)數(shù)據(jù)，繪制的統(tǒng)計(jì)圖表如下：

根據(jù)所給信息解答下列問(wèn)題：

（1）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖并在圖中標(biāo)明相應(yīng)數(shù)據(jù)；

（2）若成都市約有880萬(wàn)人口，請(qǐng)你估計(jì)最關(guān)注環(huán)保問(wèn)題的人數(shù)約為多少萬(wàn)人？

（3）在這次調(diào)查中，某單位共有甲、乙、丙、丁四人最關(guān)注教育問(wèn)題，現(xiàn)準(zhǔn)備從這四人中隨機(jī)抽取兩人進(jìn)行座談，試用列表或樹(shù)形圖的方法求抽取的兩人恰好是甲和乙的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是在寫(xiě)字臺(tái)上放置一本數(shù)學(xué)書(shū)和一個(gè)折疊式臺(tái)燈時(shí)的截面示意圖，已知數(shù)學(xué)書(shū)AB長(zhǎng)25cm，臺(tái)燈上半節(jié)DE長(zhǎng)40cm，下半節(jié)CD長(zhǎng)50cm．當(dāng)臺(tái)燈燈泡E恰好在數(shù)學(xué)書(shū)AB的中點(diǎn)O的正上方時(shí)，臺(tái)燈上、下半節(jié)的夾角即∠EDC＝105°，下半節(jié)CD與寫(xiě)字臺(tái)FG的夾角即∠DCG＝75°，求BC的長(zhǎng)．(書(shū)的厚度和臺(tái)燈底座的寬度、高度都忽略不計(jì)，F，A，O，B，C，G在同一條直線上，參考數(shù)據(jù)：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26；≈1.41，≈1.73，結(jié)果精確到0.1)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，E為AB中點(diǎn)，以BE為邊作正方形BEFG，邊EF交CD于點(diǎn)H，在邊BE上取點(diǎn)M使BM＝BC，作MN∥BG交CD于點(diǎn)L，交FG于點(diǎn)N．歐兒里得在《幾何原本》中利用該圖解釋了．現(xiàn)以點(diǎn)F為圓心，FE為半徑作圓弧交線段DH于點(diǎn)P，連結(jié)EP，記△EPH的面積為S1，圖中陰影部分的面積為S2．若點(diǎn)A，L，G在同一直線上，則的值為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】三個(gè)形狀大小相同的菱形按如圖所示方式擺放，已知∠AOB＝∠AOE＝90°，菱形的較短對(duì)角線長(zhǎng)為2cm．若點(diǎn)C落在AH的延長(zhǎng)線上，則△ABE的周長(zhǎng)為________cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，ABCD的周長(zhǎng)為22m，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O與AC垂直的直線交邊AD于點(diǎn)E，則△CDE的周長(zhǎng)為（　�。�

A. 8cmB. 9cmC. 10cmD. 11cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（操作發(fā)現(xiàn)）如圖（1），在△OAB和△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，∠AOB＝∠COD＝45°，連接AC，BD交于點(diǎn)M．

①AC與BD之間的數(shù)量關(guān)系為　 　；

②∠AMB的度數(shù)為　 　；

（類(lèi)比探究）如圖（2），在△OAB和△OCD中，∠AOB＝∠COD＝90°，∠OAB＝∠OCD＝30°，連接AC，交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M．請(qǐng)計(jì)算的值及∠AMB的度數(shù)；

（實(shí)際應(yīng)用）如圖（3），是一個(gè)由兩個(gè)都含有30°角的大小不同的直角三角板ABC、DCE組成的圖形，其中∠ACB＝∠DCE＝90°，∠A＝∠D＝30°且D、E、B在同一直線上，CE＝1，BC＝ ，求點(diǎn)A、D之間的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A、B在x軸的上方，∠AOB＝90°，OA、OB分別與函數(shù)、的圖象交于A、B兩點(diǎn)，以OA、OB為鄰邊作矩形AOBC．當(dāng)點(diǎn)C在y軸上時(shí)，分別過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)B作AE⊥x軸，BF⊥x軸，垂足分別為E、F，則＝_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖（1）是一款手機(jī)支架，忽略支管的粗細(xì)，得到它的簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)圖如圖（2）所示．已知支架底部支架CD平行于水平面，EF⊥OE，GF⊥EF，支架可繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，OE＝20cm，EF＝20cm．如圖（3）若將支架上部繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)G落在直線CD上時(shí)，測(cè)量得∠EOG＝65°．

（1）求FG的長(zhǎng)度（結(jié)果精確到0.1）；

（2）將支架由圖（3）轉(zhuǎn)到圖（4）的位置，若此時(shí)F、O兩點(diǎn)所在的直線恰好于CD垂直，點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)路線的長(zhǎng)度稱為點(diǎn)F的路徑長(zhǎng)，求點(diǎn)F的路徑長(zhǎng)．

（參考數(shù)據(jù)：sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14，1.73）

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