Question

甲、乙兩家燈具店銷售同一種燈具，甲商店說(shuō)：“購(gòu)買一只以上，一只按原價(jià)付費(fèi)，其余按原價(jià)的五折優(yōu)惠”．乙商店說(shuō)：“一律按原價(jià)的六折優(yōu)惠”．已知原價(jià)為120元/只
（1）設(shè)購(gòu)買燈具數(shù)為x（x≥1），甲收費(fèi)為y_甲元，乙收費(fèi)為y_乙元，分別寫出y_甲、y_乙與x的函數(shù)關(guān)系式．
（2）當(dāng)燈具數(shù)為多少時(shí)，兩商店的收費(fèi)一樣？
（3）當(dāng)燈具數(shù)為18時(shí)，選擇哪家商店更優(yōu)惠？

Answer 1

解：（1）y_甲=120×1+（x-1）×120×0.5
=60x+60；
y_乙=0.6×120×x
=72x；
（2）當(dāng)兩商店的收費(fèi)一樣時(shí)，即y_甲=y_乙
∴60x+60=72x
解得：x=5，
答：當(dāng)燈具數(shù)為5時(shí)，兩商店的收費(fèi)一樣；
（3）當(dāng)燈具數(shù)為18時(shí)，
y_甲=60×18+60=1140（元），
y_乙=72×18=1296（元），
∴y_甲＜y_乙
∴當(dāng)燈具數(shù)為18時(shí)，選擇甲商店更優(yōu)惠．
分析：（1）根據(jù)兩個(gè)商店不同的銷售方式列出函數(shù)關(guān)系式即可；
（2）設(shè)y_甲=y_乙時(shí)，求出此時(shí)的燈具數(shù)即可得解；
（3）把燈具數(shù)為18時(shí)分別代入y甲和y乙的函數(shù)關(guān)系式求出收費(fèi)數(shù)，再比較大小即可知道選擇哪家商店更優(yōu)惠．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的綜合應(yīng)用，此類型題常出現(xiàn)于銷售、收費(fèi)、行程等實(shí)際問(wèn)題當(dāng)中，要注意題中不同的條件對(duì)應(yīng)的不同的函數(shù)關(guān)系．