Question

甲、乙兩家燈具店銷售同一種燈具，甲商店說：“購買一只以上，一只按原價付費，其余按原價的五折優(yōu)惠”．乙商店說：“一律按原價的六折優(yōu)惠”．已知原價為120元/只
（1）設購買燈具數為x（x≥1），甲收費為y_甲元，乙收費為y_乙元，分別寫出y_甲、y_乙與x的函數關系式．
（2）當燈具數為多少時，兩商店的收費一樣？
（3）當燈具數為18時，選擇哪家商店更優(yōu)惠？

Answer 1

分析：（1）根據兩個商店不同的銷售方式列出函數關系式即可；
（2）設y_甲=y_乙時，求出此時的燈具數即可得解；
（3）把燈具數為18時分別代入y甲和y乙的函數關系式求出收費數，再比較大小即可知道選擇哪家商店更優(yōu)惠．

解答：解：（1）y_甲=120×1+（x-1）×120×0.5
=60x+60；
y_乙=0.6×120×x
=72x；
（2）當兩商店的收費一樣時，即y_甲=y_乙
∴60x+60=72x
解得：x=5，
答：當燈具數為5時，兩商店的收費一樣；
（3）當燈具數為18時，
y_甲=60×18+60=1140（元），
y_乙=72×18=1296（元），
∴y_甲＜y_乙
∴當燈具數為18時，選擇甲商店更優(yōu)惠．

點評：本題考查了一次函數的綜合應用，此類型題常出現于銷售、收費、行程等實際問題當中，要注意題中不同的條件對應的不同的函數關系．