【題目】（1）如圖1，已知AC⊥直線l，垂足為C．請用直尺（不含刻度）和圓規(guī)在直線l上求作一點(diǎn)P（不與點(diǎn)C重合），使PA平分∠BPC；

（2）如圖2，在（1）的條件下，若，AC=，作BD⊥直線l，垂足為D，則BD= ．

【答案】（1）見解析；（2）2．

【解析】

（1）以A為圓心，AB為半徑畫圓，與直線l相交于M，連接AM，分別以B、M為圓心，大于BM的一半為半徑畫弧，交于一點(diǎn)，作經(jīng)過該點(diǎn)和點(diǎn)A的直線與l交于一點(diǎn)，即為P點(diǎn)；

（2）當(dāng)時，M、A、B在同一直線上，得出AC是三角形MBD的中位線，從而求解．

（1）以A為圓心，AB為半徑畫圓，與直線l相交于M，連接AM，分別以B、M為圓心，大于BM的一半為半徑畫弧，交于一點(diǎn)，作經(jīng)過該點(diǎn)和點(diǎn)A的直線與l交于一點(diǎn)，即為P點(diǎn)如圖所示；

（2）當(dāng)時，M、A、B在同一直線上

∵A是BM中點(diǎn)，

∴AC是三角形MBD的中位線

∴

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校按照開展“陽光體育運(yùn)動”的要求，決定主要開設(shè)：乒乓球、：籃球、：跑步：跳繩這四種運(yùn)動項(xiàng)目．為了了解學(xué)生喜歡哪一種項(xiàng)目，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．請你結(jié)合圖中的信息解答下列問題：

（1）樣本中喜歡項(xiàng)目的人數(shù)百分比是多少？其所在扇形統(tǒng)計圖中的圓心角的度數(shù)是多少？

（2）把條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；

（3）已知該校有1000人，請根據(jù)樣本估計全校喜歡乒乓球的人數(shù)是多少？

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【題目】如圖，是的直徑，，垂足為點(diǎn)，連接、，點(diǎn)是延長線上的一點(diǎn)，且．

（1）求證：是的切線；

（2）若，，求的長．

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【題目】如圖1是三國時期的數(shù)學(xué)家趙爽創(chuàng)制的一幅“勾股圓方圖”．將圖2的矩形分割成四個全等三角形和一個正方形，恰好能拼成這樣一個“勾股圓方圖”，則該矩形與拼成的正方形的周長之比為________．

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（4，0），B（0，2），反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過矩形ABCD的頂點(diǎn)C，且交邊AD于點(diǎn)E，若E為AD的中點(diǎn)，則k的值為__________．

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的邊、分別在軸和軸上，，，點(diǎn)是邊上一動點(diǎn)，過點(diǎn)的反比例函數(shù)與邊交于點(diǎn)．若將沿折疊，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)恰好落在對角線上． 則反比例函數(shù)的解析式是（ ）

A.B.C.D.

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【題目】如圖，拋物線與軸交于點(diǎn)、，與軸交于點(diǎn)，，、兩點(diǎn)間的距離為，拋物線的對稱軸為．

(1)求拋物線的解析式；

(2)如圖1，對稱軸上是否存在點(diǎn)，使，若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

(3)如圖2，拋物線的頂點(diǎn)為，對稱軸交軸于點(diǎn)，點(diǎn)為拋物線上一點(diǎn)，點(diǎn)不與點(diǎn)重合． 當(dāng)時，過點(diǎn)分別作軸的垂線和平行線，與軸交于點(diǎn)、與對稱軸交于點(diǎn)，得到矩形，求矩形周長的最大值；

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【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝2，E為BC的中點(diǎn)，AF＝1，以EF為直徑的半圓與DE交于點(diǎn)G，則劣弧的長為_____．

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【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，以為圓心，在第一象限內(nèi)畫圓弧，與雙曲線交于兩點(diǎn)，點(diǎn)是圓弧上一個動點(diǎn)，連結(jié)并延長交第三象限的雙曲線于點(diǎn)，作軸，軸，只有當(dāng)時，，則的半徑為_____________________．

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