【題目】如圖是一塊正方形紙片．

（1）如圖1，若正方形紙片的面積為1dm2，則此正方形的對(duì)角線AC的長(zhǎng)為　 　dm．

（2）若一圓的面積與這個(gè)正方形的面積都是2πcm2，設(shè)圓的周長(zhǎng)為C圓，正方形的周長(zhǎng)為C正，則C圓　 　C正(填“＝”或“＜”或“＞”號(hào))

（3）如圖2，若正方形的面積為16cm2，李明同學(xué)想沿這塊正方形邊的方向裁出一塊面積為12cm2的長(zhǎng)方形紙片，使它的長(zhǎng)和寬之比為3：2，他能裁出嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由？

【答案】（1）；（2）＜；（3）不能；理由見(jiàn)解析．

【解析】

（1）由正方形面積，易求得正方形邊長(zhǎng)，再由勾股定理求對(duì)角線長(zhǎng)；

（2）由圓面積公式，和正方形面積可求周長(zhǎng)，比較兩數(shù)大小可以采用比商法；

（3）采用方程思想求出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)邊，與正方形邊長(zhǎng)比較大小即可.

解：（1）由已知AB2＝1，則AB＝1，

由勾股定理，AC＝；

故答案為：.

（2）由圓面積公式，可得圓半徑為，周長(zhǎng)為，正方形周長(zhǎng)為4．

；即C圓<C正；

故答案為：＜

（3）不能；

由已知設(shè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬為3xcm和2xcm

∴長(zhǎng)方形面積為：2x3x＝12

解得x＝

∴長(zhǎng)方形長(zhǎng)邊為3＞4

∴他不能裁出．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一條弦分圓周為5：7，這條弦所對(duì)的圓周角為（ ）
A.75°
B.105°
C.60°或120°
D.75°或105°

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【題目】（10分）如圖所示，某公路一側(cè)有A、B兩個(gè)送奶站，C為公路上一供奶站，CA和CB為供奶路線，現(xiàn)已測(cè)得AC＝8km，BC＝15km，AB＝17km，∠1＝30°，若有一人從C處出發(fā)，沿公路邊向右行走，速度為2.5km/h，問(wèn)：多長(zhǎng)時(shí)間后這個(gè)人距B送奶站最近？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，則∠ADE的大小是（ ）
A.45°
B.54°
C.40°
D.50°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，，，分別以，為邊作矩形，直線交于點(diǎn)，交直線于點(diǎn)．

（1）求直線的解析式及點(diǎn)的坐標(biāo)．

（2）如圖2，為直線上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)為直線上兩動(dòng)點(diǎn)（在上，在下），滿足，當(dāng)最大時(shí)，求的最小值，并求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)．

（3）如圖3，將繞著點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)后的三角形為，線段所在的直線交直線于點(diǎn)（不與、重合），交軸于點(diǎn)，在平面內(nèi)是否存在一點(diǎn)，使得以四點(diǎn)形成的四邊形為菱形，若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)出理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】平面直角坐標(biāo)系中，A(m，n+2)，B(m+4，n)．

（1）當(dāng)m＝2，n＝2時(shí)，

①如圖1，連接AO、BO，求三角形ABO的面積；

②如圖2，在y軸上是否存在點(diǎn)P，使三角形PAB的面積等于8，若存在，求P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）如圖3，過(guò)A、B兩點(diǎn)作直線AB，當(dāng)直線AB過(guò)y軸上點(diǎn)Q(0，3)時(shí)，試求出m，n的關(guān)系式．

（溫情提示：(a+b)×(c+d)＝ac+ad+bc+bd）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，，AC和BD相交于點(diǎn)O，E是CD上一點(diǎn)，F是OD上一點(diǎn)，且∠1=∠A．

（1）求證：；

（2）若∠BFE=110°，∠A=60°，求∠B的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】完成下列證明：

如圖，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．

求證：DG∥BA．

證明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）

∴∠EFB=∠ADB=90°（ ）

∴EF∥AD（ ）

∴∠1=∠BAD（ ）

又∵∠1=∠2（已知）

∴ （等量代換）

∴DG∥BA．（ ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】南縣農(nóng)民一直保持著冬種油菜的習(xí)慣，利用農(nóng)閑冬種一季油菜．南縣農(nóng)業(yè)部門對(duì)2009年的油菜籽生產(chǎn)成本、市場(chǎng)價(jià)格、種植面積和產(chǎn)量等進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì)，并繪制了如下統(tǒng)計(jì)表與統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題

（1）種植油菜每畝的種子成本是多少元？
（2）農(nóng)民冬種油菜每畝獲利多少元？
（3）2009年南縣全縣農(nóng)民冬種油菜的總獲利多少元？（結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示）

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