【題目】如圖,六邊形ABCDEF的六個內角都相等,若AB=1,BC=CD=3,DE=2,則這個六邊形的周長等于_____．

【答案】15.

【解析】

如圖，分別作線段AB、CD、EF的延長線和反向延長線，設它們分別交于點G、H、P．由條件六邊形ABCDEF的六個角都是120°，可得六邊形ABCDEF的每一個外角的度數(shù)都是60°，于是△AHF、△BGC、△DPE、△GHP都是等邊三角形，再由已知條件可求AF和EF的長，從而可求得結果.

解：如圖，分別作線段AB、CD、EF的延長線和反向延長線，設它們分別交于點G、H、P．

∵六邊形ABCDEF的六個角都是120°，

∴六邊形ABCDEF的每一個外角的度數(shù)都是60°．

∴△AHF、△BGC、△DPE、△GHP都是等邊三角形．

∴GC=BC=3，DP=DE=2．

∴GH=GP=GC+CD+DP=3+3+2=8，

FA=HA=GH－AB－BG=8－1－3=4，

EF=PH－HF－EP=8－4－2=2．

∴六邊形的周長為1+3+3+2+4+2=15．

練習冊系列答案
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【題目】某初中學校欲向高一級學校推薦一名學生，根據(jù)規(guī)定的推薦程序：首先由本年級200名學生民主投票，每人只能推薦一人(不設棄權票)，選出了票數(shù)最多的甲、乙、丙三人.投票結果統(tǒng)計如圖一：

其次，對三名候選人進行了筆試和面試兩項測試.各項成績如下表所示：

測試項目

測試成績/分

甲

乙

丙

筆試

92

90

95

面試

85

95

80

圖二是某同學根據(jù)上表繪制的一個不完全的條形圖.

請你根據(jù)以上信息解答下列問題：

(1)補全圖一和圖二；

(2)請計算每名候選人的得票數(shù)；

(3)若每名候選人得一票記1分，投票、筆試、面試三項得分按照2:5:3的比確定，計算三名候選人的平均成績，成績高的將被錄取，應該錄取誰?

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【題目】如圖，∠AOC與∠BOC互余，OD平分∠BOC，∠AOE＝2∠EOC．

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【題目】國民體質監(jiān)測中心等機構開展了青少年形體測評.專家組隨機抽查了某市若干名初中學生坐姿、站姿、走姿的好壞情況.我們對專家的測評數(shù)據(jù)作了適當處理(如果一個學生有一種以上不良姿勢，我們以他最突出的一種作記載)，并將統(tǒng)計結果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中所給信息解答下列問題：

【1】請將兩幅統(tǒng)計圖補充完整；

【2】在這次形體測評中，一共抽查了 名學生，如果全市有10萬名初中生，那么全市初中生中，三姿良好的學生約有 人；

【3】根據(jù)統(tǒng)計結果，請你簡單談談自己的看法.

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【題目】A，B兩城相距600千米，甲、乙兩車同時從A城出發(fā)駛向B城，甲車到達B城后立即返回．如圖是它們離A城的距離y（千米）與行駛時間 x（小時）之間的函數(shù)圖象．

（1）求甲車行駛過程中y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；

（2）當它們行駛7了小時時，兩車相遇，求乙車速度．

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【題目】我市某縣為創(chuàng)建省文明衛(wèi)生城市，計劃將城市道路兩旁的人行道進行改造，經調查可知，若該工程由甲工程隊單獨來做恰好在規(guī)定時間內完成；若該工程由乙工程隊單獨完成，則需要的天數(shù)是規(guī)定時間的2倍，若甲、乙兩工程隊合作6天后，余下的工程由甲工程隊單獨來做還需3天完成．

（1）問該縣要求完成這項工程規(guī)定的時間是多少天？

（2）已知甲工程隊做一天需付給工資5萬元，乙工程隊做一天需付給工資3萬元．現(xiàn)該工程由甲、乙兩個工程隊合作完成，該縣準備了工程工資款65萬元．請問該縣準備的工程工資款是否夠用？

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（2）過D點作DG⊥DC交AB于G點，且AG=FC，

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