【題目】綜合與探究:

操作發(fā)現(xiàn):如圖1，在中，，以點為中心，把順時針旋轉，得到;再以點為中心，把逆時針旋轉，得到.連接.則與的位置關系為平行；

探究證明:如圖2，當是銳角三角形，時，將按照（1）中的方式，以點為中心，把順時針旋轉，得到；再以點為中心，把逆時針旋轉，得到.連接，

①探究與的位置關系，寫出你的探究結論，并加以證明；

②探究與的位置關系，寫出你的探究結論，并加以證明.

【答案】①,證明詳見解析；②，證明詳見解析.

【解析】

（1）根據(jù)旋轉角的定義即可得到，即可證得與的位置關系.

（2）過點作，交于點，證明四邊形為平行四邊形即可解決問題.

①.

證明:由旋轉的性質，知.

又，

.

②.

證明:過點作，交于點.

.

又由旋轉的性質知，

.

.

.

又

四邊形為平行四邊形.

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練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）計算：（﹣1）0+2sin30°-+|﹣2017|；

（2）如圖，在△ABC中，已知∠ABC=30°，將△ABC繞點B逆時針旋轉50°后得到△A1BC1，若∠A=100°，求證：A1C1∥BC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知拋物線；C1：y＝﹣（x+2）（x﹣m）（m＞0）與x軸交于點B、C（點B在點C的左側），與y軸交于點E．

（1）求點B、點C的坐標；

（2）當△BCE的面積為6時，若點G的坐標為（0，b），在拋物線C1的對稱軸上是否存在點H，使得△BGH的周長最小，若存在，則求點H的坐標（用含b的式子表示）；若不存在，則請說明理由；

（3）在第四象限內，拋物線C1上是否存在點F，使得以點B、C、F為頂點的三角形與△BCE相似？若存在，求m的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，由點P（14,1），A（，0），B（0，）（），確定的△PAB的面積為18，則的值為_________，如果，則的值為_____________________

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形中，點，分別是邊，的中點，連接，過點作，垂足為，的延長線交于點．

（1）猜想與的數(shù)量關系，并證明你的結論；

（2）過點作，分別交，于點，，若正方形的邊長為10，點是上一點，求周長的最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，AC＝，BD＝4．

（1）求證：△ACD∽△ABC；

（2）求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于平面上A、B兩點，給出如下定義：以點A為中心，B為其中一個頂點的正方形稱為點A、B的“領域”．

（1）已知點A的坐標為（﹣1，1），點B的坐標為（3，3），頂點A、B的“領域”的面積為　 　．

（2）若點A、B的“領域”的正方形的邊與坐標軸平行或垂直，回答下列問題：

①已知點A的坐標為（2，0），若點A、B的“領域”的面積為16，點B在x軸上方，求B點坐標；

②已知點A的坐標為（2，m），若在直線l：y＝﹣3x+2上存在點B，點A、B的“領域”的面積不超過16，直接寫出m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一艘船以40km/h的速度沿既定航線由西向東航行，途中接到臺風警報，某臺風中心正以20km/h的速度由南向北移動，距臺風中心200km的圓形區(qū)域（包括邊界）都屬臺風影響區(qū)．當這艘輪船接到臺風警報時，它與臺風中心的距離BC＝500km，此時臺風中心與輪船既定航線的最近距離BA＝300km．

（1）如果這艘輪船不改變航向，經過9小時，輪船與臺風中心相距多遠？它此時是否受到臺風影響？

（2）如果這艘輪船會受到臺風影響，那么從接到警報開始，經過多長時間它就會進入臺風影響區(qū)？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC三個定點坐標分別為A（﹣1，3），B（﹣1，1），C（﹣3，2）．

（1）請畫出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1；

（2）以原點O為位似中心，將△A1B1C1放大為原來的2倍，得到△A2B2C2，請在第三象限內畫出△A2B2C2，并求出S△A1B1C1：S△A2B2C2的值．

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