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平面直角坐標系xOy中，反比例函數          的圖象經過點，過點A作AB⊥x軸于點B，△AOB的面積為1.

(1) 求m和k的值；
(2) 若過點A的直線與y軸交于點C，且∠ACO=45°，直接寫出點C的坐標.
解：（1）∵ 反比例函數          的圖象經過點，         
∴ ，且m＞0.
∵ AB⊥x軸于點B，△AOB的面積為1，
∴ .
解得 .  
∴ 點A的坐標為.  
∴ .  
（2）點C的坐標為(0,3)或(0,-1).  
（1）由△AOB的面積為1，可得.求得A點坐標，即可知k的值。
（2）注意點C有兩種情況：原點上方或者原點下方。過點A作縱軸的垂線，可得等
腰直角三角形。
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，反比例函數的圖像與一次函數的圖像交于點A(ｍ，2)和點B(－2, n )，一次函數圖像與y軸的交點為C.

（1）求一次函數解析式；
（2）求C點的坐標；
（3）求△AOC的面積.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在直角坐標系中，有如圖所示的Rt△ABO，AB⊥x軸于點B，斜邊AO＝10，直角邊AB＝6，反比例函數y＝(x>0)的圖象經過AO的中點Ｃ，且與AB交于點D，則點D的坐標為_______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知（-2，），（-1，），(1，)在反比例函數y =－的圖象上，
則、、的大小關系為                  （用 > 號連接）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知點A在雙曲線上，過點A作AC⊥x軸于點C，OC=，線段OA的垂直平分線交OC于點B，則△ABC的周長為　　．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點A在雙曲線上，點B在雙曲線上，且AB∥y軸，則△ABO的面積為            ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，□AOBC的對角線交于點E，反比例函數(x>0)的圖像經過A、E兩點，若□AOBC的面積為9，則k=  ▲ ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，函數和函數的圖像相交于點、，若，則的取值范圍是（   ）
A．或B．或C．或D．或

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖（5）所示，已知，為反比例函數圖像上的兩點，動點在正半軸上運動，當線段與線段之差達到最大時，點的坐標是（   ）

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