【題目】某商家經(jīng)銷一種綠茶,用于裝修門面已投資4000元已知綠茶每千克成本40元,經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)銷量ykg)與銷售單價(jià)x(元/kg)之間的函數(shù)關(guān)系是).以該綠茶的月銷售利潤為w(元)[銷售利潤(每千克單價(jià)每千克成本)銷售量]

1)求m與之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出x為何值時(shí),w的值最大?

2)若在第一個(gè)月里,按使w獲得最大值的銷售單價(jià)進(jìn)行銷售后,在第二個(gè)月里受物價(jià)部門干預(yù),銷售單價(jià)不得高于85元,要想在全部收回投資的基礎(chǔ)上使第二個(gè)月的利潤達(dá)到2200元,那么第二個(gè)月里應(yīng)該確定銷售單價(jià)為多少元?

【答案】1;當(dāng)時(shí),w的值最大為3200元;(2)當(dāng)銷售單價(jià)為70元時(shí),利潤達(dá)到2200元.

【解析】

1)根據(jù)題意可以得到yx之間的函數(shù)關(guān)系式,然后將函數(shù)關(guān)系式化為頂點(diǎn)式,即可得到y的最大值;

2)根據(jù)第一問可以得到第一個(gè)月獲得的最大利潤,然后根據(jù)題意,即可得到相應(yīng)的方程,從而可以得到第二個(gè)月里應(yīng)該將銷售單價(jià)定為多少.

解:(1)由題意可得,

wx的函數(shù)關(guān)系式為:

,

∴當(dāng)時(shí),w的值最大為3200元;

2)∵在第一個(gè)月里,按使w獲得最大值的銷售單價(jià)進(jìn)行銷售所獲利潤為3200元,

∴第1個(gè)月還有元的投資成本沒有收回,

∴要想在全部收回投資的基礎(chǔ)上使第二個(gè)月的利潤達(dá)到2200元,即才可以,

,

解得,,,

根據(jù)題意,不合題意應(yīng)舍去.

答:當(dāng)銷售單價(jià)為70元時(shí),利潤達(dá)到2200元.

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【題目】如圖,正方形OABC的邊OAOC在坐標(biāo)軸上,矩形CDEF的邊CDCB上,且5CD=3CB,邊CF在軸上,且CF=2OC-3,反比例函數(shù)y= (k>0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)B,E,則點(diǎn)E的坐標(biāo)是____

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【題目】某公司營銷兩種產(chǎn)品,根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研,確定兩條信息:

信息1:銷售種產(chǎn)品所獲利潤(萬元)與所銷售產(chǎn)品 ()之間存在二次函數(shù)關(guān)系,如圖所示

信息2:銷售種產(chǎn)品所獲利潤(萬元)與銷售產(chǎn)品()之間存在正比例函數(shù)關(guān)系

根據(jù)以上信息,解答下列問題:

1)求二次函數(shù)的表達(dá)式;

2)該公司準(zhǔn)備購進(jìn)兩種產(chǎn)品共10噸,請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)營銷方案使銷售兩種產(chǎn)品獲得的利潤之和最大,最大利潤是多少萬元?

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,菱形ABCD的頂點(diǎn)A、B在反比例函數(shù)y=(k>0,x>0)的圖象上,橫坐標(biāo)分別為1,4,對(duì)角線BDx軸.若菱形ABCD的面積為,則k的值為_____

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【題目】已知拋物線 y 軸交于點(diǎn) C04),與 x 軸交于點(diǎn) A、B,點(diǎn) A 的坐標(biāo)為(4,0).

1)求此拋物線的解析式;

2)點(diǎn) Q 是線段 AB 上的動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn) Q QEAC,交 BC 于點(diǎn) E,連接 CQ,當(dāng)CQE 的面積最大時(shí),求點(diǎn) Q的坐標(biāo);

3)當(dāng)點(diǎn) Q 從點(diǎn) B 出發(fā)沿著 BA 方向以每秒 2 個(gè)單位長向點(diǎn) A 運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn) P 從點(diǎn) A 出發(fā)沿著 AC 方向以每秒 個(gè)單位長度向點(diǎn) C 運(yùn)動(dòng),其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn),另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng),設(shè) PQ 運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t 秒,當(dāng) t 為何值?APQ為等腰三角形?

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,∠AOB=90°,ABx軸,OA=2,雙曲線經(jīng)過點(diǎn)AAOB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D落在x軸的負(fù)半軸上,若AB的對(duì)應(yīng)線段AC恰好經(jīng)過點(diǎn)O

1)求點(diǎn)A的坐標(biāo)和雙曲線的解析式;

2)判斷點(diǎn)C是否在雙曲線上,并說明理由

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【題目】如圖,點(diǎn)OB、A坐標(biāo)分別為(00)、(3,0)、(4,2),將△OAB向上平移1個(gè)單位長度得到△O′A′B′

1)畫出△O′A′B′,并寫出點(diǎn)A′B′的坐標(biāo);

2)求△OAB與△O′A′B′重疊部分的面積.

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【題目】如圖,從地面上的點(diǎn)A看一山坡上的電線桿PQ,測(cè)得桿頂端點(diǎn)P的仰角是45°,向前走6m到達(dá)B點(diǎn),測(cè)得桿頂端點(diǎn)P和桿底端點(diǎn)Q的仰角分別是60°30°

1)求∠BPQ的度數(shù);

2)求該電線桿PQ的高度(結(jié)果精確到1m).備用數(shù)據(jù):

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【題目】如圖,AB為O的直徑,C、D為O上的兩點(diǎn),BAC=DAC,過點(diǎn)C做直線EFAD,交AD的延長線于點(diǎn)E,連接BC.

(1)求證:EF是O的切線;

(2)若DE=1,BC=2,求劣弧的長l.

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