Question

【題目】如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象的頂點(diǎn)在第一象限，且過點(diǎn)（0，1）和（﹣1，0），下列結(jié)論：①ab＜0，②b2﹣4ac＞0，③a﹣b+c＜0，④c＝1，⑤當(dāng)x＞﹣1時(shí)，y＞0．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據(jù)函數(shù)圖象和二次函數(shù)的性質(zhì)可以判斷各個(gè)小題中的結(jié)論是否正確，從而可以解答本題．

解：由圖象可知，圖像開口朝下，對稱軸在y軸右側(cè)，

所以a＜0，b＞0，則ab＜0，故①正確；

圖象與x軸兩個(gè)交點(diǎn)，則b2﹣4ac＞0，故②正確；

圖象過點(diǎn)（﹣1，0），則a﹣b+c＝0，故③錯誤；

圖象過點(diǎn)（0，1），則c＝1，故④正確；

由圖象可知，當(dāng)x＞﹣1時(shí)，一部分函數(shù)值大于0，有一個(gè)函數(shù)值等于0，還有一分部小于0，故⑤錯誤；

綜上可得，正確的結(jié)論是①②④，有3個(gè)；

故選：B．