【題目】（9分）某校在基地參加社會實(shí)踐話動中，帶隊(duì)老師考問學(xué)生：基地計劃新建一個矩形的生物園地，一邊靠舊墻（墻足夠長），另外三邊用總長69米的不銹鋼柵欄圍成，與墻平行的一邊留一個寬為3米的出入口，如圖所示，如何設(shè)計才能使園地的而積最大？下面是兩位學(xué)生爭議的情境：

請根據(jù)上面的信息，解決問題：

（1）設(shè)AB=x米（x＞0），試用含x的代數(shù)式表示BC的長；

（2）請你判斷誰的說法正確，為什么？

【答案】（1）BC=72﹣2x（2）小英說法正確

【解析】

試題（1）、BC的長度=圍欄的長度-AB和CD的長度+門的寬度；（2）、首先求出S和x的二次函數(shù)關(guān)系，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出S取最大值時x的值，從而得出矩形不是正方形.

試題解析：（1）、設(shè)AB＝x米，可得BC＝54﹣2x＋2＝56﹣2x；

（2）、小娟的說法正確；

矩形面積S＝x（56﹣2x）＝﹣2（x﹣14）2＋392，

∵56﹣2x＞0，

∴x＜28，

∴0＜x＜28，

∴當(dāng)x＝14時，S取最大值，

此時x56﹣2x，

∴面積最大的不是正方形．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在菱形ABCD中，∠ABC＝60°

(1)如圖1，P是邊BD延長線上一點(diǎn)，以AP為邊向右作等邊△APE，連接BE、CE.

①求證：CE⊥AD；

②若AB＝，BE＝，求AE的長；

(2)如圖2，P是邊CD上一點(diǎn)，點(diǎn)D關(guān)于AP的對稱點(diǎn)為E，連接BE并延長交AP的延長線于點(diǎn)F，連接DE、DF.若BE＝11，DE＝5，求△ADF的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，半徑為1的與軸交于兩點(diǎn)，圓心的坐標(biāo)為，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，頂點(diǎn)為，直線與軸交于點(diǎn).

(1)求二次函數(shù)的解析式.

(2)經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線與相切，求直線的解析式.

(3)試問在軸上是否存在點(diǎn)，使的周長最�。咳舸嬖�，請求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線的對稱軸與x軸交于點(diǎn)A.

（1）A的坐標(biāo)為 （用含a的代數(shù)式表示）；

（2）若拋物線與x軸交于P，Q兩點(diǎn)，且PQ=2，求拋物線的解析式.

（3）點(diǎn)B的坐標(biāo)為，若該拋物線與線段AB恰有一個公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出a的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知和中，，，，，；

（1）請說明的理由；

（2）可以經(jīng)過圖形的變換得到，請你描述這個變換；

（3）求的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)A，直線AB與反比例函數(shù)y＝（m＞0）在第一象限的圖象交于點(diǎn)C、點(diǎn)D，其中點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，8），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4，n）．

（1）分別求m、n的值；

（2）連接OD，求△ADO的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（﹣5，0），以O(shè)A為直徑在第二象限內(nèi)作半圓C，點(diǎn)B是該半圓周上一動點(diǎn)，連接OB、AB，作點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的對稱點(diǎn)D，過點(diǎn)D作x軸垂線，分別交直線OB、x軸于點(diǎn)E、F，點(diǎn)F為垂足，當(dāng)DF=4時，線段EF=_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長為8，點(diǎn)E是DC上的一動點(diǎn)，過點(diǎn)作EF⊥AE，交BC于點(diǎn)F，連結(jié)AF.

（1）證明：△ADE∽△ECF；

（2）若△ADE的周長與△ECF的周長之比為4：3，求BF的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)D在⊙O的直徑AB的延長線上，CD切⊙O于點(diǎn)C，AE⊥CD于點(diǎn)E

（1）求證：AC平分∠DAE；

（2）若AB＝6，BD＝2，求CE的長．

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同步練習(xí)冊答案