Question

“溱潼會船節(jié)”開幕式這天，某停車場預(yù)計停放的大小汽車共1200輛，該停車場的收費標準為：大車每車次10元，小車每車次為5元，根據(jù)預(yù)計，解答下列問題：
（1）寫出開幕式這天停車場的收費金額y（元）與小車停放數(shù)x（輛）之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量x的收費范圍．
（2）如果開幕式這天停放的小車輛占停車總車輛的65%至85%，請你估計開幕式這天該停車場收費金額的范圍．
（3）如果停車場預(yù)計收費總額不少于10000元，則至多停放多少輛小車？

Answer 1

（1）若小車停放數(shù)為x（輛），
則停車場收費金額  y=5x+10×=12000-5x，
且自變量0≤x≤1200；

（2）由（1）式知 停車場收費金額 y=12000-5x（0≤x≤1200），
①若停放的小車輛占停車總車輛的65%時，x=780，此時y=8100，
②若停放的小車輛占停車總車輛的85%時，x=1020，此時y=6900，
又因為 y=12000-5x為一次函數(shù)，并且y隨著x的增大而減�。ǜ鶕�(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)），
所以6900元≤y≤8100元；

（3）如果停車場預(yù)計收費總額不少于10000元，則y≥10000，
即12000-5x≥10000，
解得x≤400，
所以至多停放400輛．
答：（1）開幕式這天停車場的收費金額y（元）與小車停放數(shù)x（輛）之間的函數(shù)關(guān)系式是y=12000-5x（0≤x≤1200）；
（2）如果開幕式這天停放的小車輛占停車總車輛的65%至85%，收費金額的范圍是6900元≤y≤8100元；
（3）如果停車場預(yù)計收費總額不少于10000元，則至多停放400輛小車．