Question

“溱潼會船節(jié)”開幕式這天，某停車場預(yù)計(jì)停放的大小汽車共1200輛，該停車場的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：大車每車次10元，小車每車次為5元，根據(jù)預(yù)計(jì)，解答下列問題：
（1）寫出開幕式這天停車場的收費(fèi)金額y（元）與小車停放數(shù)x（輛）之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量x的收費(fèi)范圍．
（2）如果開幕式這天停放的小車輛占停車總車輛的65%至85%，請你估計(jì)開幕式這天該停車場收費(fèi)金額的范圍．
（3）如果停車場預(yù)計(jì)收費(fèi)總額不少于10000元，則至多停放多少輛小車？

Answer 1

解：（1）若小車停放數(shù)為x（輛），
則停車場收費(fèi)金額 y=5x+10×（1200-x）=12000-5x，
且自變量0≤x≤1200；

（2）由（1）式知 停車場收費(fèi)金額 y=12000-5x（0≤x≤1200），
①若停放的小車輛占停車總車輛的65%時(shí)，x=780，此時(shí)y=8100，
②若停放的小車輛占停車總車輛的85%時(shí)，x=1020，此時(shí)y=6900，
又因?yàn)?y=12000-5x為一次函數(shù)，并且y隨著x的增大而減�。ǜ鶕�(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)），
所以6900元≤y≤8100元；

（3）如果停車場預(yù)計(jì)收費(fèi)總額不少于10000元，則y≥10000，
即12000-5x≥10000，
解得x≤400，
所以至多停放400輛．
答：（1）開幕式這天停車場的收費(fèi)金額y（元）與小車停放數(shù)x（輛）之間的函數(shù)關(guān)系式是y=12000-5x（0≤x≤1200）；
（2）如果開幕式這天停放的小車輛占停車總車輛的65%至85%，收費(fèi)金額的范圍是6900元≤y≤8100元；
（3）如果停車場預(yù)計(jì)收費(fèi)總額不少于10000元，則至多停放400輛小車．
分析：已知中，某停車場預(yù)計(jì)停放的大小汽車共1200輛，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：大車每車次10元，小車每車次為5元
若小車停放數(shù)為x（輛），則大車停放數(shù)為1200-x（輛）
停放小車的收費(fèi)為5x，停放大車的收費(fèi)為10×（1200-x）=12000-10x
（1）停車場收費(fèi)金額=停放小車的收費(fèi)金額+停放大車的收費(fèi)金額
停放小車的數(shù)量可能是大于等于0，小于等于1200輛．
（2）若小車輛占停車總車輛的65%至85%，即小車停放數(shù)介于1200×65%與1200×85%之間，即780＜x＜1020
收費(fèi)金額根據(jù)（1）的結(jié)論可算出．
（3）如果停車場預(yù)計(jì)收費(fèi)總額不少于10000元，停放小車的收費(fèi)金額+停放大車的收費(fèi)金額的和大于或等于10000
解不等式即可得出．
點(diǎn)評：同學(xué)們應(yīng)該掌握一次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)自變量的大小及取值區(qū)間能夠求出函數(shù)值的大小及取值區(qū)間．