【題目】線段AB上有一動點C（不與A，B重合），分別以AC，BC為邊向上作等邊△ACM和等邊△BCN，點D是MN的中點，連結(jié)AD，BD，在點C的運動過程中，有下列結(jié)論：①△ABD可能為直角三角形；②△ABD可能為等腰三角形；③△CMN可能為等邊三角形；④若AB=6，則AD+BD的最小值為. 其中正確的是（　　）

A.②③B.①②③④C.①③④D.②③④

【答案】D

【解析】

根據(jù)題意并結(jié)合圖形，我們可以得出當(dāng)C為AB的中點時，可判斷所給結(jié)論正確與否．

解：

當(dāng)C為AB中點時，有圖如下，

∵與為等邊三角形，

∵C為AB中點，

∴AM=AC=MC=NC=BC=NB，MD=ND，

∵

∴

∴為等邊三角形，③正確；

∵

∴

∴AD=BD，△ABD此時為等腰三角形，②正確；

當(dāng)C為AB中點時，AD+BD值最小，

∵D為MN的中點，

∴CD為MN的垂直平分線，

∴，∵AB=6，

∴

∴

∵AD=BD

∴AD+BD=，④正確；

若△ABD可能為直角三角形，則，

∴CD為AB的垂直平分線

∴

∴AC=CD，與所求結(jié)論不符，①錯誤．

故選：D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某小組在“用頻率估計概率”的試驗中，統(tǒng)計了某種結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖所示的折線圖，那么符合這一結(jié)果的試驗最有可能的是（　�。�

A. 在裝有1個紅球和2個白球（除顏色外完全相同）的不透明袋子里隨機摸出一個球是“白球”

B. 從一副撲克牌中任意抽取一張，這張牌是“紅色的”

C. 擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地時結(jié)果是“正面朝上”

D. 擲一個質(zhì)地均勻的正六面體骰子，落地時面朝上的點數(shù)是6

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【題目】如圖，已知：點A、B、C、D在⊙O上，AB=CD，下列結(jié)論：①∠AOC=∠BOD；②∠BOD=2∠BAD；③AC=BD；④∠CAB=∠BDC；⑤∠CAO+∠CDO=180°．其中正確的個數(shù)為（　�。�

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，有下列5個結(jié)論：

①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的實數(shù)）．

其中正確結(jié)論的有（　　）

A. ①②③ B. ①③④ C. ③④⑤ D. ②③⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖拋物線y=x2+bx﹣c經(jīng)過直線y=x﹣3與坐標軸的兩個交點A，B，此拋物線與x軸的另一個交點為C，拋物線的頂點為D．

（1）求此拋物線的解析式；

（2）求S△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，一次函數(shù)的圖像與軸、軸分別交于點A、點B，與直線 相交于點C.過點B作軸的平行線l.點P是直線l上的一個動點.

（1）求點A，點B的坐標.

（2）若，求點P的坐標.

（3）若點E是直線上的一個動點，當(dāng)△APE是以AP為直角邊的等腰直角三角形時，求點E的坐標.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，∠1＝∠2，則不一定能使△ABD≌△ACD的條件是 （ ）

A. AB＝AC B. BD＝CD C. ∠B＝∠C D. ∠BDA＝∠CDA

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC與△A1B1C1是位似圖形．

（1）在網(wǎng)格上建立平面直角坐標系，使得點A的坐標為（﹣6，﹣1），點C1的坐標為（﹣3，2），則點B的坐標為　 　；

（2）以點A為位似中心，在網(wǎng)格圖中作△AB2C2，使△AB2C2和△ABC位似，且位似比為1：2；

（3）在圖上標出△ABC與△A1B1C1的位似中心P，并寫出點P的坐標為　 　，計算四邊形ABCP的周長為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】操作發(fā)現(xiàn)：如圖，已知△ABC和△ADE均為等腰三角形，AB＝AC，AD＝AE，將這兩個三角形放置在一起，使點B，D，E在同一直線上，連接CE．

（1）如圖1，若∠ABC＝∠ACB＝∠ADE＝∠AED＝55°，求證：△BAD≌△CAE；

（2）在（1）的條件下，求∠BEC的度數(shù)；

拓廣探索：（3）如圖2，若∠CAB＝∠EAD＝120°，BD＝4，CF為△BCE中BE邊上的高，請直接寫出EF的長度．

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