【題目】如圖，兩座建筑物的水平距離CD＝60m，從點(diǎn)B測(cè)得點(diǎn)A的俯角∠MBA為30°，測(cè)得點(diǎn)C的俯角∠MBC為38°．求這兩座建筑物的高度．參考數(shù)據(jù)：sin38°＝0.62，cos38°≈0.79，tan38°＝0.78，≈1.73，≈1.41．

【答案】這兩座建筑物的高度分別為AC＝12.2m，BD＝46.8m

【解析】

構(gòu)造直角三角形，利用銳角三角函數(shù)，求出BD，BN即可．

過(guò)點(diǎn)A作AN⊥BD，垂足為N，

∵∠MBA＝30°，∠MBC＝38°，

∴∠BAN＝30°，∠BCD＝38°，

在Rt△BDC中，BD＝tan38°×CD≈0.78×60＝46.8m，

在Rt△BAN中，BN＝tan30°×CD≈×60＝34.6m，

∴AC＝ND＝BD﹣BN＝46.8﹣34.6＝12.2m，

答：這兩座建筑物的高度分別為AC＝12.2m，BD＝46.8m．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，D為BC的中點(diǎn)，連接OD并延長(zhǎng)，交弧BC于點(diǎn)E，F為OD延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)且滿(mǎn)足∠OFC＝∠ABC．

（1）試判斷CF與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）若∠ABC＝30°，求sin∠DAO的值．

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【題目】如圖，已知矩形ABCD中，AB=3，BC=5，P是線(xiàn)段BC上的一動(dòng)點(diǎn)．

（1）請(qǐng)用不帶刻度的直尺和圓規(guī)，按下列要求作圖：（不要求寫(xiě)作法，但保留作圖痕跡），在CD邊上確定一點(diǎn)E，使得∠DEP+∠APB=180°；

（2）在（1）的條件下，點(diǎn)P從點(diǎn)B移動(dòng)到點(diǎn)C的過(guò)程中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)E隨之運(yùn)動(dòng)，則移動(dòng)過(guò)程中點(diǎn)E經(jīng)過(guò)的總路程長(zhǎng)為 ．

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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD＝4，CD＝3，∠ABC＝∠ACB＝∠ADC＝45°，則BD的長(zhǎng)為 .

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【題目】如圖，拋物線(xiàn)y＝x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A和B（3，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，3）．

（1）求拋物線(xiàn)的解析式；

（2）若點(diǎn)M是拋物線(xiàn)上在x軸下方的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)M作MN∥y軸交直線(xiàn)BC于點(diǎn)N，求線(xiàn)段MN的最大值；

（3）E是拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸上一點(diǎn)，F是拋物線(xiàn)上一點(diǎn)，是否存在以A，B，E，F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】蘇果超市用5000元購(gòu)進(jìn)一批新品種的蘋(píng)果進(jìn)行試銷(xiāo)，由于試銷(xiāo)狀況良好，超市又調(diào)撥11000元資金購(gòu)進(jìn)該種蘋(píng)果，但這次的進(jìn)價(jià)比試銷(xiāo)時(shí)每千克多了0.5元，購(gòu)進(jìn)蘋(píng)果的數(shù)量是試銷(xiāo)時(shí)的2倍。

（1）試銷(xiāo)時(shí)該品種蘋(píng)果的進(jìn)價(jià)是每千克多少元？

（2）如果超市將該品種的蘋(píng)果按每千克7元定價(jià)出售，當(dāng)大部分蘋(píng)果售出后，余下的400千克按定價(jià)的七折售完，那么超市在這兩次蘋(píng)果銷(xiāo)售中共盈利多少元？（7分）

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【題目】如圖，等腰△ABC的底邊BC=20，面積為120，點(diǎn)F在邊BC上，且BF=3FC，EG是腰AC的垂直平分線(xiàn)，若點(diǎn)D在EG上運(yùn)動(dòng)，則△CDF周長(zhǎng)的最小值為__．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】以點(diǎn)P為端點(diǎn)豎直向下的一條射線(xiàn)PN，以它為對(duì)稱(chēng)軸向左右對(duì)稱(chēng)擺動(dòng)形成了射線(xiàn)PN1，PN2，我們規(guī)定：∠N1PN2為點(diǎn)P的“搖擺角”，射線(xiàn)PN搖擺掃過(guò)的區(qū)域叫作點(diǎn)P的“搖擺區(qū)域”（含PN1，PN2）．

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P（2，3）．

（1）當(dāng)點(diǎn)P的搖擺角為60°時(shí)，請(qǐng)判斷O（0，0）、A（1，2）、B（2，1）、C（2+，0）屬于點(diǎn)P的搖擺區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)是　 　（填寫(xiě)字母即可）；

（2）如果過(guò)點(diǎn)D（1，0），點(diǎn)E（5，0）的線(xiàn)段完全在點(diǎn)P的搖擺區(qū)域內(nèi)，那么點(diǎn)P的搖擺角至少為　 　°；

（3）⊙W的圓心坐標(biāo)為（a，0），半徑為1，如果⊙W上的所有點(diǎn)都在點(diǎn)P的搖擺角為60°時(shí)的搖擺區(qū)域內(nèi)，求a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝8，把△ABC沿著AC向上翻折得到△AEC，EC交AD邊于點(diǎn)F，則點(diǎn)F到AC的距離是_____．

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