【題目】如圖，直線AB、BC、CD分別與⊙O相切于E、F、G，且AB∥CD，OB=6cm，OC=8cm．求：

（1）∠BOC的度數(shù)；

（2）BE+CG的長；

（3）⊙O的半徑．

【答案】（1）∠BOC=90°；（2）BE+CG =10cm；（3）OF=4.8cm．

【解析】試題分析：（1）連接OF，根據(jù)切線長定理得：BE=BF，CF=CG，∠OBF=∠OBE，∠OCF=∠OCG；再根據(jù)平行線性質(zhì)得到∠BOC為直角；

（2）進而由切線長定理即可得到BE+CG的長；

（3）由勾股定理可求得BC的長，最后由三角形面積公式即可求得OF的長．

試題解析：（1）連接OF；根據(jù)切線長定理得：BE=BF，CF=CG，∠OBF=∠OBE，∠OCF=∠OCG；

∵AB∥CD

∴∠ABC+∠BCD=180°，

∴∠OBE+∠OCF=90°，

∴∠BOC=90°；

（2）∵OB=6cm，OC=8cm，

∴BC=10cm，

∴BE+CG=BC=10cm．

（3）OF=4．8

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為切實做好校園疫情防控和開學的各項準備工作，某校準備再次購進免手洗消毒凝膠和醫(yī)用口罩用于防疫，若購進30箱醫(yī)用口罩和20箱免手洗消毒凝膠共需8500元；若購進40箱醫(yī)用口罩和10箱免手洗消毒凝膠共需8000元．

（1）求醫(yī)用口罩和免手洗消毒凝膠每箱購進價格分別為多少元？

（2）若該校購進免手洗消毒凝膠的數(shù)量比購進醫(yī)用口罩數(shù)量的2倍少10箱，且用于購置兩種物資的總經(jīng)費不超過9000元，則該校至多購進醫(yī)用口罩多少箱？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，D是BC邊上一點，以DB為直徑的⊙O經(jīng)過AB的中點E，交AD的延長線于點F，連接EF.

(1)求證：∠1＝∠F；

(2)若sinB＝，EF＝2，求CD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線l1∥l2，直線l3和直線l1、l2交于點C和D，在直線l3上有點P（點P與點C、D不重合），點A在直線l1上，點B在直線l2上。

（1）如果點P在C、D之間運動時，試說明∠1+∠3=∠2；

（2）如果點P在直線l1的上方運動時，試探索∠1，∠2，∠3之間的關系又是如何？

（3）如果點P在直線l2的下方運動時，試探索∠PAC，∠PBD，∠APB之間的關系又是如何？ （直接寫出結論）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，在中，，，直線經(jīng)過點，過點作于點，過點作于點，求證：．

（2）如圖2，已知點，點，，，且點在第一象限，求所在直線的表達式．

（3）如圖3，在長方形中，為坐標原點，點的坐標為，點分別在坐標軸上，點是線段上的動點，點是直線上的動點且在軸的右側．若是以點為直角頂點的等腰直角三角形，請求出點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀材料：

把代數(shù)式通過配湊等手段得到局部完全平方式，再進行有關計算和解題，這種解題方法叫做配方法.

如（1）用配方法分解因式：.

解：原式=

=

（2）M=，利用配方法求M的最小值.

解：M=

=

M有最小值1.

請根據(jù)上述材料，解決下列問題：

（1）在橫線上添加一個常數(shù)，使之成為完全平方式：

（2）用配方法分解因式：

（3）若M=，求M的最小值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=65°，∠C=35°，AD是△ABC的角平分線.

(1)求∠ADC的度數(shù).

(2)過點B作BE⊥AD于點E，BE延長線交AC于點F.求∠AFE的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A（，y1），B（2，y2）為反比例函數(shù)y=圖象上的兩點，動點P（x，0）在x軸正半軸上運動，當線段AP與線段BP之差達到最大時，點P的坐標是_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】綜合與實踐

問題情境

數(shù)學活動課上，老師讓同學們以“三角形平移與旋轉”為主題開展數(shù)學活動，和是兩個等邊三角形紙片，其中，．

解決問題

（1）勤奮小組將和按圖1所示的方式擺放(點在同一條直線上) ，連接．發(fā)現(xiàn)，請你給予證明；

（2）如圖2，創(chuàng)新小組在勤奮小組的基礎上繼續(xù)探究，將繞著點逆時針方向旋轉，當點恰好落在邊上時，求的面積；

拓展延伸

（3）如圖3，縝密小組在創(chuàng)新小組的基礎上，提出一個問題： “將沿方向平移得到連接，當恰好是以為斜邊的直角三角形時，求的值．請你直接寫出的值．

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同步練習冊答案