【題目】如圖，甲、乙、丙、丁四位同學從四塊全等的等腰直角三角形紙板上裁下四塊不同的紙板（陰影部分），他們的具體裁法如下：甲同學：如圖1所示裁下一個正方形，面積記為S1；乙同學：如圖2所示裁下一個正方形，面積記為S2；丙同學：如圖3所示裁下一個半圓，使半圓的直徑在等腰Rt△的直角邊上，面積記為S3；丁同學：如圖所示裁下一個內切圓，面積記為S4則下列判斷正確的是（　�。�

①S1=S2；②S3=S4；③在S1，S2，S3，S4中，S2最小．

A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③

【答案】B

【解析】分析：分別計算結果再比較大�。唧w如下：若設四塊全等的等腰直角三角形的腰長為1，則斜邊長為，只要把四個圖中陰影部分的面積都用等腰直角三角形的腰長表示，就可比較它們的大�。鶕�(jù)直角三角形中斜邊上的中線等于斜邊的一半，可求圖1中S1=；設圖2中正方形的邊長為x，根據(jù)等腰直角三角形的性質求得x的值，所以可知S2=；在圖3中，設半圓的半徑為r，根據(jù)切線長定理可求得S3=（﹣）π；在圖4中，設三角形的內切圓半徑為R，根據(jù)切線長定理可求得R=1﹣，所以S4=（）π；根據(jù)以上計算的值進行比較即可判斷．

詳解：圖1中，設四塊全等的等腰直角三角形的腰長為1，則斜邊長為，圖1中陰影正方形的對角線長為，S1=；

圖2中，設正方形的邊長為x，則3x=，x=，S2=；

圖3中，設半圓的半徑為r，則1+r=，r=﹣1，S3=（﹣）π；

圖4中，設三角形的內切圓半徑為R，則2﹣2R=，解得：R=1﹣，S4=（）π；

根據(jù)以上計算的值進行比較，S3=S4，在S1，S2，S3，S4中，S2最小，所以正確的是②③．

故選B．

練習冊系列答案
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【題目】甲、乙兩輛摩托車同時從相距20km的A，B兩地出發(fā)，相向而行．圖中l(wèi)1，l2分別表示甲、乙兩輛摩托車到A地的距離s（km）與行駛時間t（h）的函數(shù)關系．則下列說法錯誤的是

A. 乙摩托車的速度較快

B. 經過0.3小時甲摩托車行駛到A，B兩地的中點

C. 經過0.25小時兩摩托車相遇

D. 當乙摩托車到達A地時，甲摩托車距離A地km

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【題目】如圖，小明的爸爸在魚池邊開了一塊四邊形土地種了一些蔬菜，爸爸讓小明計算一下土地的面積，以便計算一下產量。小明找了一卷米尺，測得AB=4米，BC=3米，CD=13米，DA=12米，又已知∠B=90°。

（1）土地的面積是多少？

（2）蔬菜單位面積產量為20㎏，則這塊地產蔬菜多少千克？

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【題目】人民商場準備購進甲、乙兩種牛奶進行銷售，若甲種牛奶的進價比乙種牛奶的進價每件少5元，其用90元購進甲種牛奶的數(shù)量與用100元購進乙種牛奶的數(shù)量相同．

（1）求甲種牛奶、乙種牛奶的進價分別是多少元？

（2）若該商場購進甲種牛奶的數(shù)量是乙種牛奶的3倍少5件，該商場甲種牛奶的銷售價格為49元，乙種牛奶的銷售價格為每件55元，則購進的甲、乙兩種牛奶全部售出后，可使銷售的總利潤（利潤=售價﹣進價）等于371元，請通過計算求出該商場購進甲、乙兩種牛奶各自多少件？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象都經過點P（2，3），點D是正比例函數(shù)圖象上的一點，過點D作y軸的垂線，垂足分別Q，DQ交反比例函數(shù)的圖象于點A，過點A作x軸的垂線，垂足為B，AB交正比例函數(shù)的圖于點E．

（1）求正比例函數(shù)解析式、反比例函數(shù)解析式．

（2）當點D的縱坐標為9時，求：點E的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某學校計劃開設四門選修課：樂器、舞蹈、繪畫、書法．為提前了解學生的選修情況，學校采取隨機抽樣的方法進行問卷調查（每個被調查的學生必須選擇而且只能選擇其中一門）．對調查結果進行了整理，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結合圖中所給信息解答下列問題：

（1）本次調查的學生共有 人，在扇形統(tǒng)計圖中，m的值是 ；

（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）在被調查的學生中，選修書法的有2名女同學，其余為男同學，現(xiàn)要從中隨機抽取2名同學代表學校參加某社區(qū)組織的書法活動，請直接寫出所抽取的2名同學恰好是1名男同學和1名女同學的概率．

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【題目】如圖，在△ABC中，動點P在∠ABC的平分線BD上，動點M在BC邊上，若BC=3，∠ABC=45°，則PM+PC的最小值是( )

A. 2 B. C. D. 3

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【題目】如圖，數(shù)軸上A，B兩點對應的有理數(shù)分別為10和15，點P從點A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸正方向運動，點Q同時從原點O出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸正方向運動，設運動時間為t秒．

(1)當0＜t＜5時，用含t的式子填空：

BP＝_______，AQ＝_______；

(2)當t＝2時，求PQ的值；

(3)當PQ＝AB時，求t的值．

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【題目】如圖,⊿ABC中,AB=AC,∠BAC=,點D在線段BC上運動(不與點B、C重合),連接AD,作∠1=∠C,DE交線段AC于點E.

(1)若∠BAD=,求∠EDC的度數(shù);

(2)當DC=AC時,求證:⊿ABD≌⊿DCE ;

(3)當∠BAD的度數(shù)是多少時,⊿ADE能成為等腰三角形.

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