【題目】如圖，在中，，，是斜邊上的中線，將沿直線翻折至的位置，連接，若∥．計算的長度等于___________．

[Failed to download image : http://192.168.0.10:8086/QBM/2020/6/22/2490290299265024/2493010512117760/STEM/0e34dfb35fee4b78a4f71960876ffe14.png]

【答案】

【解析】

根據(jù)折疊的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)可得∠DCE＝∠ACE＝∠DCB＝30°，進而可得△ACD是等邊三角形，然后即可證明四邊形ACDE是菱形，解Rt△ABC即可求出AC的長，即得AE的長．

解：由題意可得，DE＝DB＝CD＝AB，

∴∠DEC＝∠DCE＝∠DCB，

∵DE∥AC，

∴∠DEC＝∠ACE，

∵∠ACB＝90°，

∴∠DCE＝∠ACE＝∠DCB＝30°，

∴∠ACD＝60°，∠CAD＝60°，

∴△ACD是等邊三角形，

∴AC＝CD，

∴AC＝DE，

∵AC∥DE，AC＝CD，

∴四邊形ACDE是菱形，

∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝6，∠B＝30°，

∴AC＝，

∴AE＝．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，階梯圖的每個臺階上都標(biāo)著一個數(shù)，從下到上的第1個至第4個臺階上依次標(biāo)著﹣3，﹣2，﹣1，0，且任意相鄰四個臺階上數(shù)的和都相等．

（1）求第五個臺階上的數(shù)x是多少？

（2）求前21個臺階上的數(shù)的和是多少？

（3）發(fā)現(xiàn)：數(shù)的排列有一定的規(guī)律，第n個﹣2出現(xiàn)在第　 　個臺階上；

（4）拓展：如果倩倩小同學(xué)一步只能上1個或者2個臺階，那么她上第一個臺階的方法有1種：1＝1，上第二個臺階的方法有2種：1+1＝2或2＝2，上第三個臺階的方祛有3種：1+1+1＝3、1+2＝3或2+1＝3，…，她上第五個臺階的方法可以有　 　種．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點A(2,3)和點B(0,2)，點A在反比例函數(shù)y= 的圖象上.作射線AB，再將射線AB繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°，交反比例函數(shù)圖象于點C，則點C的坐標(biāo)為________.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△BDE和△FGH是兩個全等的等邊三角形，將它們按如圖的方式放置在等邊三角形ABC內(nèi)．若求五邊形DECHF的周長，則只需知道（　�。�

A.△ABC的周長B.△AFH的周長

C.四邊形FBGH的周長D.四邊形ADEC的周長

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（基礎(chǔ)鞏固）

（1）如圖1，在△ABC中，D為AB上一點，∠ACD＝∠B．求證：AC2＝ADAB．

（嘗試應(yīng)用）

（2）如圖2，在ABCD中，E為BC上一點，F為CD延長線上一點，∠BFE＝∠A．若BF＝4，BE＝3，求AD的長．

（拓展提高）

（3）如圖3，在菱形ABCD中，E是AB上一點，F是△ABC內(nèi)一點，EF∥AC，AC＝2EF，∠EDF＝∠BAD，AE＝2，DF＝5，求菱形ABCD的邊長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是的直徑，點為上一點，和過點的切線互相垂直，垂足為，交于點，直線交的延長線于點，連接，，．

[Failed to download image : http://192.168.0.10:8086/QBM/2020/6/22/2490290299265024/2493010512216064/STEM/6108b9d591da4e268d6d47ef4c154d16.png]

（1）求證：平分；

（2）探究線段，之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（3）若，求的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB＝AC，BD為⊙O的直徑，AE⊥BD，垂足為點E，交BC于點F．

（1）求證：FA＝FB；

（2）如圖2，分別延長AD，BC交于點G，點H為FG的中點，連接DH，若tan∠ACB＝，求證：DH為⊙O的切線；

（3）在（2）的條件下，若DA＝3，求AE的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著社會的發(fā)展，物質(zhì)生活極大豐富，青少年的營養(yǎng)過剩，身體越來越胖，某校為了了解八年級學(xué)生的體重情況，隨機抽取了八年級部分學(xué)生進行調(diào)查，將抽取學(xué)生的體重情況繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖表，如圖表所示，請根據(jù)圖表信息回答下列問題：

組別

體重（千克}

人數(shù)

A

3

B

12

C

a

D

10

E

8

F

2

（1）求得__________（直接寫出結(jié)果）； 在扇形統(tǒng)計圖中，D組所在扇形的圓心角的度數(shù)等于_________ ；

（2）調(diào)查的這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在_________組；

（3）如果體重不低于55千克，屬于偏胖，該校八年級有1200名學(xué)生，請估算該年級體重偏胖的學(xué)生大約有多少人？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】《中國詩詞大會》是央視首檔全民參與的詩詞節(jié)目，節(jié)目以“賞中華詩詞、尋文化基因、品生活之美”為基本宗旨，力求通過對詩詞知識的比拼及賞析，帶動全民重溫那些曾經(jīng)學(xué)過的古詩詞，分享詩詞之美，感受詩詞之趣，從古人的智慧和情懷中汲取營養(yǎng)，涵養(yǎng)心靈．我市某中學(xué)舉辦了網(wǎng)上詩詞大賽，大賽的成績分為四個等級：優(yōu)秀、良好、及格、不及格（分別用A，B，C，D表示）．為了了解該校學(xué)生對詩詞的掌握程度，賽后隨機抽取了部分學(xué)生的成績進行整理，并將結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

（1）本次抽取的學(xué)生共有　 　人，扇形統(tǒng)計圖中不及格學(xué)生所占的圓心角的度數(shù)為　 　．

（2）請根據(jù)計算補全條形統(tǒng)計圖；

（3）若某校有1200名學(xué)生，請你根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計該校學(xué)生詩詞大賽成績?yōu)椤皟?yōu)秀”和“良好”兩個等級共有多少人？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案