Question

【題目】如圖，在某月的日歷上，圈出，，，，，5個數，使它們呈一個十字架.

（1）如果它的和為55，求的值；

（2）如果它們的和為115，求D的值;

（3）這五個數的和可以是125嗎？

Answer 1

【答案】（1）18；（2）16；（3）不可以，理由見解析

【解析】

（1）由于日歷上一個豎列上相鄰3個數依次間隔7，可以設豎列上相鄰的3個數為x-7，x，x+7，由此得到方程x-7+x+x+7+x-1+x+1=55，解方程根據方程的解即可；

（2）由于日歷上一個豎列上相鄰3個數依次間隔7，可以設豎列上相鄰的3個數為x-7，x，x+7，由此得到方程x-7+x+x+7+x-1+x+1=115，解方程根據方程的解即可；

（3）由于日歷上一個豎列上相鄰3個數依次間隔7，可以設豎列上相鄰的3個數為x-7，x，x+7，由此得到方程x-7+x+x+7+x-1+x+1=125，解方程根據方程的解即可．

(1)設豎列上相鄰的3個數為x7，x，x+7，則B=x1，C=x+1，根據題意得出：

x7+x+x+7+x1+x+1=55，

解得：x=11，

故E=x+7=18，

答：E的值為18；

(2)由(1)得出：設豎列上相鄰的3個數為x7，x，x+7，則B=x1，C=x+1，根據題意得出：

x7+x+x+7+x1+x+1=115，

解得：x=23，

則D=237=16，

答：D的值為16；

(3)由(1)得出：

設豎列上相鄰的3個數為x7，x，x+7，則B=x1，C=x+1，根據題意得出：

x7+x+x+7+x1+x+1=125，

解得x=25，

則x+25=7+25=32，日期不可能大于31，

故不可能五個數的和是125.