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【題目】如圖，直線l上有一點P1（2，1），將點P1先向右平移1個單位，再向上平移2個單位得到點P2，點P2恰好在直線l上．　

（1）求直線l所表示的一次函數的表達式；

（2）若將點P2先向右平移3個單位，再向上平移6個單位得到點P3．請判斷點P3是否在直線l上．

【答案】(1) y=2x-3;(2)存在,詳見解析.

【解析】

（1）設直線l所表示的一次函數的表達式為y=kx+b（k≠0）,把點P1、P2的坐標代入,利用待定系數法求得系數的值;
（2）根據平移的規(guī)律得到點P3的坐標為（6,9）,代入直線方程進行驗證即可.

（1）設直線l所表示的一次函數的表達式為y=kx+b（k≠0）,
∵點P1（2,1）,P2（3,3）在直線l上,

∴

解得:

∴直線l所表示的一次函數的表達式為y=2x-3.
（2）點P3在直線l上.
由題意知點P3的坐標為（6,9）,
∵2×6-3=9,
∴點P3在直線l上.

練習冊系列答案
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【題目】為了傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，市教育局決定開展“經典誦讀進校園”活動，某校團委組織八年級100名學生進行“經典誦讀”選拔賽，賽后對全體參賽學生的成績進行整理，得到下列不完整的統(tǒng)計圖表。

組別

分數段

頻次

頻率

A

60x<70

17

0.17

B

70x<80

30

a

C

80x<90

b

0.45

D

90x<100

8

0.08

請根據所給信息，解答以下問題：

(1)表中a=___，b=___；

(2)請計算扇形統(tǒng)計圖中B組對應扇形的圓心角的度數；

(3)已知有四名同學均取得98分的最好成績，其中包括來自同一班級的甲、乙兩名同學，學校將從這四名同學中隨機選出兩名參加市級比賽，請用列表法或畫樹狀圖法求甲、乙兩名同學都被選中的概率。

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【題目】如圖所示，已知平行四邊形ABCD，對角線AC，BD相交于點O，∠OBC=∠OCB．

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【題目】如圖，在銳角ΔABC中，已知AB=AC,D為底邊BC上的一點，E為線段AD上的一點，且∠BED=∠BAC=2∠DEC，連接CE.

（1）求證：∠ABE=∠DAC

（2）若∠BAC=60°，試判斷BD與CD有怎樣的數量關系，并證明你的結論；

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【題目】已知二次函數 （a≠0）的圖象如圖所示，

有下列結論：

①a、b同號；

②當x=1和x=3時，函數值相等；

③4a+b=0；

④當-1＜x＜5時，y＜0．

其中正確的有（ ）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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【題目】為了解某市九年級學生學業(yè)考試體育成績，現從中隨機抽取部分學生的體育成績進行分段（A：50分；B：49～45分；C：44～40分；D：39～30分；E：29～0分）統(tǒng)計如下：根據上面提供的信息，回答下列問題：

（1）a的值為_ _，b的值為 _ _，并將統(tǒng)計圖補充完整．

（2）甲同學說：“我的體育成績是此次抽樣調查所得數據的中位數．”甲同學的體育成績應在什么分數段內？

（3）若成績在40分以上（含40分）)為優(yōu)秀，估計該市今年10440名九年級學生中體育成績?yōu)閮?yōu)秀的學生的人數．

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【題目】在平面直角坐標系中，M（m，n）且m、n滿足m2+2n2﹣2mn+4n+4＝0，B（0，b）為y軸上一動點，繞B點將直線BM順時針旋轉45°交x軸于點C，過C作AC⊥BC交直線BM于點A（a，t）．

（1）求點M的坐標；

（2）如圖1，在B點運動的過程中，A點的橫坐標是否會發(fā)生變化？若不變，求a的值；若變化，寫出A點的橫坐標a的取值范圍；

（3）如圖2，過T（a，0）作TH⊥BM（垂足H在x軸下方），在射線HB上截取HK＝HT，連OK，求∠OKB的度數．

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【題目】某電腦銷售商試銷某一品牌電腦（出廠為元/臺）以元/臺銷售時，平均每月可銷售臺，現為了擴大銷售，銷售商決定降價銷售，在原來月份平均銷售量的基礎上，經月份的市場調查，月份調整價格后，月銷售額達到元．已知電腦價格每臺下降元，月銷售量將上升臺．

求月份到月份銷售額的月平均增長率；

求月份時該電腦的銷售價格．

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【題目】如圖△ABC中，BD、CD分別平分∠ABC，∠ACB，過點D作EF//BC交AB、AC于點E、F，試說明 BE+CF=EF的理由.

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