Question

【題目】一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，4）和B（﹣1，﹣5）兩點(diǎn)．

（1）求出該一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）判斷（﹣5，﹣4）是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上？

（3）求出該函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積．

Answer 1

【答案】（1）y=3x–2；（2）（–5，–4）不在這個(gè)函數(shù)的圖象上；（3）．

【解析】

（1）利用待定系數(shù)法即可得出結(jié)論；
（2）將x=-5代入一次函數(shù)表達(dá)式中求出y和-4對(duì)比即可得出結(jié)論；
（3）先確定出直線與x，y軸的交點(diǎn)，最后用三角形的面積公式即可得出結(jié)論．

（1）設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式為y=kx+b，

∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，4）和B（–1，–5）兩點(diǎn)，

∴，

∴，

∴一次函數(shù)的表達(dá)式為y=3x–2；

（2）由（1）知，一次函數(shù)的表達(dá)式為y=3x–2，

將x=–5代入此函數(shù)表達(dá)式中得，y=3×（–5）–2=–17≠–4，

∴（–5，–4）不在這個(gè)函數(shù)的圖象上；

（3）由（1）知，一次函數(shù)的表達(dá)式為y=3x–2，

令x=0，則y=–2，

令x=0，則3x–2=0，

∴x=，

∴該函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為×2×=．