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【題目】求若干個相同的不為零的有理數的除法運算叫做除方. 如：2÷2÷2，(-3)÷(-3)÷(-3 )÷( -3)等. 類比有理數的乘方，我們把 2÷2÷2 記作 2③，讀作“2 的圈 3 次方”. (-3)÷(-3)÷(-3 )÷( -3)記作(-3)④，讀作“-3 的圈 4 次方”.

一般地，把（a≠0）記作a，記作“a 的圈c次方”.

(1)直接寫出計算結果：2③= ，(-3)④ = ，⑤= .

(2)計算 24÷23 + (-8)×2③.

【答案】(1)，，-8；(2)-1.

【解析】

（1）根據題中的新定義計算即可得到結果；
（2）利用得出的結論計算即可得到結果．

解：由題意得，2③=2÷2÷2=，

(-3)④ =(-3)÷(-3)÷(-3 )÷( -3)=，

⑤= =-8，

故答案為：，，-8

(2)原式＝24÷8+(-8)×(2÷2÷2)，

=24÷8+（-8）×，
=3+（-4），
=-1．

練習冊系列答案
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【題目】已知線段AC＝10m，BC＝6m，且它們在同一條直線上，點M、N分別為線段AC和BC的中點，則線段MN的長為_____

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【題目】先化簡，再求值：（ ﹣x﹣1）÷ ，其中x=（ ）﹣1+ +4sin30°．

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【題目】讀題畫圖計算并作答

畫線段AB＝3 cm，在線段AB上取一點K，使AK＝BK，在線段AB的延長線上取一點C，使AC＝3BC，在線段BA的延長線取一點D，使AD＝AB.

(1)求線段BC、DC的長？

(2)點K是哪些線段的中點？

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【題目】（1）如圖，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分線相交于F，過F作DE∥BC，分別交AB、AC于點D、E．判斷DE=DB+EC是否成立？為什么？

（2）如圖，若點F是∠ABC的平分線和外角∠ACG的平分線的交點，其他條件不變，請猜想線段DE、DB、EC之間有何數量關系？

證明你的猜想。

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【題目】為完善人口發(fā)展戰(zhàn)略，我國現已全面提倡實施一對夫婦可生育兩個孩子的政策．某中學為了解在校生對父母再生“二胎”的同意情況，在校園內隨機調查了部分學生對“二胎”的同意情況（把調查的結果分為四個等級：A非常同意；B：同意；C：無所謂；D：堅決反對），并將調查結果繪成了如下兩幅不完整的統計圖． 請根據統計圖中的信息解答下列問題：
（1）本次被抽樣調查的學生有多少人？
（2）將兩幅統計圖補充完整：
（3）若全校共有3600名學生，估計“非常同意“父母再生“二胎”的大約有多少人？
（4）若從3名“同意”父母生“二胎”和2名“堅決反對”父母生“二胎”的學生中隨機抽取兩名學生，用樹狀圖或列表法求抽取的兩個恰好都“堅決反對”父母生“二胎”的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知數軸上點A表示的數為-20，點B表示的數為16．動點P從點A出發(fā)，以每秒6個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，動點Q從點B出發(fā)，以每秒4個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動.若點P、Q同時出發(fā)，設運動時間為t（t＞0）秒．

（1）填空：①點A、B之間的距離為 ；

②點P表示的數為 ,點Q表示的數為 （用含t的代數式表示）；

（2）當點P、Q到原點O的距離相等時，求t的值并求出此時點Q表示的數；

（3）若點P從點A出發(fā)到達點B后立刻返回到點A并保持速度不變，點Q到達點A時停止運動，問點P運動多少秒時與點Q相距6個單位長度？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，以直線AB上一點O為端點作射線OC，使∠BOC=70°，將一個直角三角形的直角頂點放在點O處．（注：∠DOE=90°）

（1）如圖①，若直角三角板DOE的一邊OD放在射線OB上，則∠COE=　 　°；

（2）如圖②，將直角三角板DOE繞點O逆時針方向轉動到某個位置，若OC恰好平分∠BOE，求∠COD的度數；

（3）如圖③，將直角三角板DOE繞點O轉動，如果OD始終在∠BOC的內部，試猜想∠BOD和∠COE有怎樣的數量關系？并說明理由．

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【題目】如圖，AC⊥CB，垂足為C點，AC＝CB＝8cm，點Q是AC的中點，動點P由B點出發(fā)，沿射線BC方向勻速移動．點P的運動速度為2cm/s．設動點P運動的時間為ts．為方便說明，我們分別記三角形ABC面積為S，三角形PCQ的面積為S1，三角形PAQ的面積為S2，三角形ABP的面積為S3．

（1）S3＝　 　cm2（用含t的代數式表示）；

（2）當點P運動幾秒，S1＝S，說明理由；

（3）請你探索是否存在某一時刻，使得S1＝S2＝S3？若存在，求出t值；若不存在，說明理由．

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