如圖①,正方形
的頂點(diǎn)
的坐標(biāo)分別為
,頂點(diǎn)
在第一象限.點(diǎn)
從點(diǎn)
出發(fā),沿正方形按逆時(shí)針?lè)较騽蛩龠\(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)
從點(diǎn)
出發(fā),沿
軸正方向以相同速度運(yùn)動(dòng).當(dāng)點(diǎn)
到達(dá)點(diǎn)
時(shí),
兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為
秒.
(1)求正方形
的邊長(zhǎng).(2分)
(2)當(dāng)點(diǎn)
在
邊上運(yùn)動(dòng)時(shí),
的面積
(平方單位)與時(shí)間
(秒)之間的函數(shù)圖象為拋物線的一部分(如圖②所示),求
兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度.(2分)
(3)求(2)中面積
(平方單位)與時(shí)間
(秒)的函數(shù)關(guān)系式及面積
取最大值時(shí)點(diǎn)
的坐標(biāo).(4分)
(4)若點(diǎn)
保持(2)中的速度不變,則點(diǎn)
沿著
邊運(yùn)動(dòng)時(shí),
的大小隨著時(shí)間
的增大而增大;沿著
邊運(yùn)動(dòng)時(shí),
的大小隨著時(shí)間
的增大而減。(dāng)點(diǎn)
沿著這兩邊運(yùn)動(dòng)時(shí),使
的點(diǎn)
有
個(gè).(2分)
(拋物線
的頂點(diǎn)坐標(biāo)是
.)