已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖，其對稱軸x=-1，給出下列結果：
①b2＞4ac；②abc＞0；③2a+b=0；④c＞-15a，
則正確的結論個數(shù)是（　　）
A．1B．2C．3D．4

∵拋物線與x軸有兩個交點，
∴b2-4ac＞0，即b2＞4ac＞，所以①正確；
∵拋物線開口向上，
∴a＞0，
∵對稱軸為直線x=-
b
2a
＜0，
∴b＞0，
∵拋物線與y軸的交點在x軸下方，
∴c＜0，
∴abc＜0，所以②錯誤；
又∵對稱軸為直線x=-
b
2a
=-1，
∴2a-b=0，所以③錯誤；
∵x=3時，y＞0，
∴9a+3b+c＞0，而b=2a，
∴9a+6a+c＞0，即c＞-15a，所以④正確．
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓P的圓心在反比例函數(shù)圖象上，并與x軸相交于A、B兩點． 且始終與y軸相切于定點C(0，1)．

（1）求經(jīng)過A、B、C三點的二次函數(shù)圖象的解析式;
（2）若二次函數(shù)圖象的頂點為D，問當k為何值時，四邊形ADBP為菱形．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y=－x2+2(m－3)x+m－1與x軸交于B,A兩點,其中點B在x軸的負半軸上,點A在x軸的正半軸上,該拋物線與y軸于點C。
(1)寫出拋物線的開口方向與點C的坐標(用含m的式子表示)；(2分)
(2)若tg∠CBA=3,試求拋物線的解析式；(6分)
(3)設點P(x,y)（其中0＜x＜3）是(2)中拋物線上的一個動點,試求四邊形AOCP的面積的最大值及此時點P的坐標。(6分)

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（1）用配方法把二次函數(shù)化為頂點式，并在直角坐標系中畫出它的大致圖象（）．
（2）若是函數(shù)圖象上的兩點，且，請比較的大小關系．（直接寫結果）
（3）把方程的根在函數(shù)的圖象上表示出來．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，拋物線的對稱軸是直線，且經(jīng)過點（3，0），則的值為（   ）
A．0B．－1 C． 1 D． 2

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

方程x2+2x-1=0的根可看出是函數(shù)y=x+2與y=
1
x
的圖象交點的橫坐標，用此方法可推斷方程x3+x-1=0的實根x所在范圍為（　　）
A．-
1
2
＜x＜0		B．0＜x＜
1
2
C．
1
2
＜x＜1		D．1＜x＜
3
2

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

一次函數(shù)y=ax+c與二次函數(shù)y=ax2+bx+c在同一直角坐標系中大致的圖象可能是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知實數(shù)a，b，c滿足：a＜0，a-b+c＞0，則一定有（　�。�
A．b2-4ac＞0B．b2-4ac≥0C．b2-4ac≤0D．b2-4ac＜0

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設A（-2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是拋物線y=-（x+1）2+a上的三點，則y1，y2，y3的大小關系為______．

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