(2005•宜昌)已知,在Rt△ABC中∠C=90°,∠BAC=30°,AB=10,那么BC=   
【答案】分析:根據(jù)直角三角形的性質(zhì)30°所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半求解即可.
解答:解:∵在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC=30°,
=,
∵AB=10,
∴BC=5.
點(diǎn)評(píng):本題較簡(jiǎn)單,需要同學(xué)們熟記直角三角形的性質(zhì):30°所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半.
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(2005•宜昌)已知:以原點(diǎn)O為圓心、5為半徑的半圓與y軸交于A、G兩點(diǎn),AB與半圓相切于點(diǎn)A,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,yB)(如圖1);過半圓上的點(diǎn)C(xC,yC)作y軸的垂線,垂足為D;Rt△DOC的面積等于xC2
(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo);
(2)①命題“如圖2,以y軸為對(duì)稱軸的等腰梯形MNPQ與M1N1P1Q1的上底和下底都分別在同一條直線上,NP∥MQ,PQ∥P1Q1,且NP>MQ.設(shè)拋物線y=ax2+h過點(diǎn)P、Q,拋物線y=a1x2+h1過點(diǎn)P1、Q1,則h>h1”是真命題.請(qǐng)你以Q(3,5)、P(4,3)和Q1(p,5)、P1(p+1,3)為例進(jìn)行驗(yàn)證;
②當(dāng)圖1中的線段BC在第一象限時(shí),作線段BC關(guān)于y軸對(duì)稱的線段FE,連接BF、CE,點(diǎn)T是線段BF上的動(dòng)點(diǎn)(如圖3);設(shè)K是過T、B、C三點(diǎn)的拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn),求K的縱坐標(biāo)yK的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2005年湖北省宜昌市中考數(shù)學(xué)試卷(課標(biāo)卷)(解析版) 題型:解答題

(2005•宜昌)已知:以原點(diǎn)O為圓心、5為半徑的半圓與y軸交于A、G兩點(diǎn),AB與半圓相切于點(diǎn)A,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,yB)(如圖1);過半圓上的點(diǎn)C(xC,yC)作y軸的垂線,垂足為D;Rt△DOC的面積等于xC2
(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo);
(2)①命題“如圖2,以y軸為對(duì)稱軸的等腰梯形MNPQ與M1N1P1Q1的上底和下底都分別在同一條直線上,NP∥MQ,PQ∥P1Q1,且NP>MQ.設(shè)拋物線y=ax2+h過點(diǎn)P、Q,拋物線y=a1x2+h1過點(diǎn)P1、Q1,則h>h1”是真命題.請(qǐng)你以Q(3,5)、P(4,3)和Q1(p,5)、P1(p+1,3)為例進(jìn)行驗(yàn)證;
②當(dāng)圖1中的線段BC在第一象限時(shí),作線段BC關(guān)于y軸對(duì)稱的線段FE,連接BF、CE,點(diǎn)T是線段BF上的動(dòng)點(diǎn)(如圖3);設(shè)K是過T、B、C三點(diǎn)的拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn),求K的縱坐標(biāo)yK的取值范圍.

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(2005•宜昌)已知:如圖,AB=AC,AE=AD,點(diǎn)D、E分別在AB、AC上.
求證:∠B=∠C.

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(2005•宜昌)已知:如圖,AB=AC,AE=AD,點(diǎn)D、E分別在AB、AC上.
求證:∠B=∠C.

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(2005•宜昌)已知:如圖,AB=AC,AE=AD,點(diǎn)D、E分別在AB、AC上.
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