【題目】在平面直角坐標系中，直線交軸于點，交軸于點，，點的坐標是．

（1）如圖1，求直線的解析式；

（2）如圖2，點在第一象限內，連接，過點作交延長線于點，且，過點作軸于點，連接，設點的橫坐標為，的而積為S，求S與的函數(shù)關系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；

（3）如圖3，在（2）的條件下，過點作軸，連接、，若，時，求的值．

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

（1）求出點B的坐標，設直線解析式為，代入A、B即可求得直線解析式；

（2）過點作于點，延長交于點，通過證明≌，可得，，故點的橫坐標為，，設，可求得，故S與的函數(shù)關系式為；

（3）延長、交于點，過點作點，連接、，先證明≌，可得，通過等量代換可得，再由勾股定理可得，結合即可解得．

（1）∵

∴，

∴

∴點

設直線解析式為

解得，

∴直線解析式為

（2）過點作于點，延長交于點，

∵軸，軸

∴

∴

∴四邊形是矩形，

∴，

∴，

∴≌

∴，，點的橫坐標為，，設，則，

∵

∴

∴

∴

（3）延長、交于點，過點作點，連接、

由（2）可知，

∴

又∵

∵

∴

∴，，延長交于點，

∵，

∴

∵

∴，，

∴≌

∴

∵

∴

∴

∴

∵

∴

∵

∴

由勾股定理可得

∵

∴，

∴

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義：在平面直角坐標系中，把點先向右平移1個單位，再向上平移2個單位的平移稱為一次斜平移．已知點A（1，0），點A經(jīng)過n次斜平移得到點B，點M是線段AB的中點．

（1）當n=3時，點B的坐標是 ，點M的坐標是 ；

（2）如圖1，當點M落在的圖像上，求n的值；

（3）如圖2，當點M落在直線上，點C是點B關于直線的對稱點，BC與直線相交于點N．

①求證：△ABC是直角三角形

②當點C的坐標為（5，3）時，求MN的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】探究：如圖①，點A在直線MN上，點B在直線MN外，連結AB，過線段AB的中點P作PC∥MN，交∠MAB的平分線AD于點C，連結BC，求證：BC⊥AD．

應用：如圖②，點B在∠MAN內部，連結AB，過線段AB的中點P作PC∥AM，交∠MAB的平分線AD于點C；作PE∥AN，交∠NAB的平分線AF于點E，連結BC、BE．若∠MAN＝150°，則∠CBE的大小為______度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形分別切于點，連接并延長交于點，連接與剛好平行，若，則的直徑為______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將一邊長AB為4的矩形紙片折疊，使點D與點B重合，折痕為EF，若EF＝2，則矩形的面積為（　�。�

A.32B.28C.30D.36

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與直線相交于，兩點，且拋物線經(jīng)過點

（1）求拋物線的解析式．

（2）點是拋物線上的一個動點（不與點點重合），過點作直線軸于點，交直線于點．當時，求點坐標；

（3）如圖所示，設拋物線與軸交于點，在拋物線的第一象限內，是否存在一點，使得四邊形的面積最大？若存在，請求出點的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知關于的一元二次函數(shù)（）的圖象與軸相交于、兩點（點在點的左側），與軸交于點，且，頂點為．

⑴ 求出一元二次函數(shù)的關系式；

⑵ 點為線段上的一個動點，過點作軸的垂線，垂足為．若，的面積為，求關于的函數(shù)關系式，并寫出的取值范圍；

⑶ 探索線段上是否存在點，使得為直角三角形，如果存在，求出的坐標；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中作圖：①分別以點B，C為圓心，BC長為半徑畫弧，分別交AD于點H，G；②分別以點B，C為圓心，大于BC的一半長為半徑畫弧，兩弧相交于點E，F；③作直線EF，交AD于點P．下列結論不一定成立的是（ ）

A.BC＝BHB.CG＝AD

C.PB＝PCD.GH＝2AB

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與反比例函數(shù)的圖象相交于、兩點，過、兩點分別作軸的垂線，垂足分別為點、，連接、，則四邊形的面積為(　　)

A.4B.8C.12D.24

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