Question

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，將△ABC繞著點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到△ADE，點C落在邊AD上，連接BD．若∠DAE=α，則用含α的式子表示∠CBD的大小是（ ）

A.α
B.90°﹣α
C.
D.

Answer 1

【答案】A
【解析】解：∵根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到：∠1=∠2=α，∠ACB=∠D=90°，∠3=∠5，
∴∠3=∠5=90°﹣α，
∵（∠1+∠2）+（∠3+∠4+∠E）+∠6+∠5=360°，∠1+∠3=90°，∠2+∠5=90°，∠3+∠4+∠E=180°，
∴2α+180°+∠6+90°﹣α=360°，則∠6=90°﹣α，
∴∠4=90°﹣∠6=α．
故選：A．

【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握①旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的線段長短不變，旋轉(zhuǎn)角度大小不變；②旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的點到旋轉(zhuǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離不變；③旋轉(zhuǎn)后物體或圖形不變，只是位置變了．