【題目】某書(shū)店用不多于20000元購(gòu)進(jìn)甲乙兩種圖書(shū)共1200本進(jìn)行銷(xiāo)售．甲、乙兩種圖書(shū)的進(jìn)價(jià)分別為每本20元、14元，甲種圖書(shū)每本的售價(jià)是乙種圖書(shū)每本售價(jià)的1.4倍，若用1680元在書(shū)店購(gòu)買(mǎi)甲種圖書(shū)的數(shù)量比用1400元購(gòu)買(mǎi)乙種圖書(shū)的數(shù)量少10本．

（1）甲乙兩種圖書(shū)的銷(xiāo)售單價(jià)分別是多少元？

（2）書(shū)店為了讓利讀者，決定甲種圖書(shū)售價(jià)每本降低3元，乙種圖書(shū)售價(jià)每本降低2元，問(wèn)書(shū)店應(yīng)如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？(購(gòu)進(jìn)的兩種圖書(shū)全部銷(xiāo)售完)

【答案】（1）甲種圖書(shū)售價(jià)每本28元，乙種圖書(shū)售價(jià)每本20元 （2）甲種圖書(shū)進(jìn)貨533本，乙種圖書(shū)進(jìn)貨667本時(shí)利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為5333元

【解析】

（1）根據(jù)題意，列出分式方程即可；
（2）設(shè)甲種圖書(shū)進(jìn)貨a本，總利潤(rùn)W元，先用進(jìn)貨量表示獲得的利潤(rùn)，求函數(shù)最大值即可．

（1）設(shè)乙種圖書(shū)售價(jià)每本x元，則甲種圖書(shū)售價(jià)為每本1.4x元
由題意得：

解得：x=20
經(jīng)檢驗(yàn)，x=20是原方程的解
∴甲種圖書(shū)售價(jià)為每本1.4×20=28元
答：甲種圖書(shū)售價(jià)每本28元，乙種圖書(shū)售價(jià)每本20元
（2）設(shè)甲種圖書(shū)進(jìn)貨a本，總利潤(rùn)W元，則
W=（28-20-3）a+（20-14-2）（1200-a）=a+4800
∵20a+14×（1200-a）≤20000
解得：a≤

∵w隨a的增大而增大
∴當(dāng)a最大時(shí)w最大
∴當(dāng)a=533本時(shí)，w最大=533+4800=5333（元）
此時(shí)，乙種圖書(shū)進(jìn)貨本數(shù)為1200-533=667（本）
答：甲種圖書(shū)進(jìn)貨533本，乙種圖書(shū)進(jìn)貨667本時(shí)利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為5333元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=4，點(diǎn)P在邊AB上，若△APC為以AC為腰的等腰三角形，則tan∠BCP=________．

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【題目】2019年4月23日是第24個(gè)世界讀書(shū)日．為了推進(jìn)中華傳統(tǒng)文化教育，營(yíng)造濃郁的讀書(shū)氛圍，某校舉辦了“讓讀書(shū)成為習(xí)慣，讓書(shū)香飄滿(mǎn)校園”主題活動(dòng)，為此特為七年級(jí)兩個(gè)班級(jí)訂購(gòu)了一批新的圖書(shū)．七年級(jí)兩個(gè)班級(jí)訂購(gòu)圖書(shū)的情況如下表：

四大名著/套

老舍文集/套

總費(fèi)用/元

七年級(jí)（1）班

2

4

460

七年級(jí)（2）班

3

2

530

（1）求四大名著和老舍文集每套各是多少元？

（2）學(xué)校準(zhǔn)備再購(gòu)買(mǎi)四大名著和老舍文集共10套，總費(fèi)用不超過(guò)800元，求學(xué)校最多能買(mǎi)幾套四大名著？

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【題目】（1）用“＜”，“＞”，“＝”填空：　 　　 　

（2）由上可知：①|1﹣|＝　 　；

②|﹣|＝　 　；

（3）計(jì)算：|1﹣|+|﹣|+|﹣|+|﹣|+…+|﹣|（結(jié)果保留根號(hào)）

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【題目】如圖是規(guī)格為正方形網(wǎng)格，請(qǐng)?jiān)谒o網(wǎng)格中按下列要求操作:

(1)在網(wǎng)格建立平面直角坐標(biāo)系，使A點(diǎn)坐標(biāo)為(-2，4)，B點(diǎn)坐標(biāo)為(-4，2):

(2)在第二象限內(nèi)的格點(diǎn)上畫(huà)一-點(diǎn)C，使點(diǎn)C與線(xiàn)段AB組成一個(gè)以AB為底邊的等腰三角形，且腰長(zhǎng)是無(wú)理數(shù).則點(diǎn)C坐標(biāo)是____；

(3) 的周長(zhǎng)=____ : 面積=_ 。

(4)畫(huà)出關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的.

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【題目】已知A，O，B三點(diǎn)在同一條直線(xiàn)上，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，

（1）若∠AOC=90°，如圖1，則∠DOE= °；

（2）若∠AOC=50°，如圖2，求∠DOE的度數(shù)；

（3）由上面的計(jì)算，你認(rèn)為∠DOE= °；

（4）若∠AOC=α，（0°< α <180°）如圖3，求∠DOE的度數(shù)．

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【題目】在某旅游景區(qū)上山的一條小路上，有一些斷斷續(xù)續(xù)的臺(tái)階，下圖是其中的甲、乙兩段臺(tái)階的示意圖.請(qǐng)你用所學(xué)過(guò)的有關(guān)統(tǒng)計(jì)的知識(shí)，回答下列問(wèn)題：（圖中的數(shù)字表示每一級(jí)臺(tái)階的高度（單位：））.

（1）請(qǐng)分別求出甲、乙兩段路段每一級(jí)臺(tái)階高度的平均數(shù).

（2）哪段臺(tái)階路走起來(lái)更舒服？為什么？

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A. 中位數(shù)就是一組數(shù)據(jù)中最中間的一個(gè)數(shù)

B. 這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是9

C. 如果的平均數(shù)是1，那么

D. 一組數(shù)據(jù)的方差是這組數(shù)據(jù)的極差的平方

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（Ⅰ）圖①中的值為 ；

（Ⅱ）求統(tǒng)計(jì)的這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；

（Ⅲ） 根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)這2500只雞中，質(zhì)量為的約有多少只？

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