12、如圖，△AOC中，∠AOC=90°，以點O為圓心，OA為半徑的圓交AC于點B，且OB=BC，則∠A=
60°
．
分析：由OA=OB，OB=BC，可得∠A=∠OBA，∠BOC=∠C，又由三角形的外角等于不相鄰兩內(nèi)角之和，得∠OBA=∠BOC+∠C=2∠C=∠A，然后由∠A、∠C互余，即可求得∠A的度數(shù)．
解答：解：∵OA=OB，OB=BC，∴∠A=∠OBA，∠BOC=∠C，
又∵∠OBA=∠BOC+∠C，∴∠A=2∠C①，
∵△AOC中，∠AOC=90°，∴∠A+∠C=90°②，
解得∠A=60°．
點評：正確分析題目的條件，得出∠A與∠C的關(guān)系，是解本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△AOC中，O為坐標原點，點A的坐標為（-4，0），點C的坐標為（1，2），如果要使△AOD與△AOC全等，那么點D的坐標是
D（1，-2）；D′（-5，2）；D″（-5，-2）
D（1，-2）；D′（-5，2）；D″（-5，-2）
．

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科目：初中數(shù)學 來源：探秘數(shù)學　　九年級上 題型：022

如圖，△AOC中，∠AOC＝，以點O為圓心，OA為半徑的圓交AC于點B，且OB＝BC，則∠A＝________度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如圖，△AOC中，∠AOC=90°，以點O為圓心，OA為半徑的圓交AC于點B，且OB=BC，則∠A=________．

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科目：初中數(shù)學 來源：2010年福建省廈門市湖里區(qū)九年級下適應(yīng)性考試數(shù)學模擬試卷（4）（解析版） 題型：填空題

如圖，△AOC中，∠AOC=90°，以點O為圓心，OA為半徑的圓交AC于點B，且OB=BC，則∠A=    ．

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