在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)連接A(－1，2)、B(－1，－1)、C(1，－1)、D(1，2)四點(diǎn)，所得到的四邊形ABCD的形狀是________，它的面積等于________．

答案：長(zhǎng)方形,6
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在下圖的平面直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)：
A（2，1），B（4，1），C（-1，3），D（-1，5），E（3，4），F(xiàn)（1，2），G（-2，-3），H（2，5）精英家教網(wǎng)
（1）連接AB，CD，EF，GH，找出它們的中點(diǎn)：AB中點(diǎn)M坐標(biāo)為
 
，CD中點(diǎn)N坐標(biāo)為
 
，EF中點(diǎn)P坐標(biāo)為
 
，GH中點(diǎn)Q坐標(biāo)為
 
．
（2）探究：比較各線段中點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)與線段兩個(gè)端點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，發(fā)現(xiàn)：
 
．
（3）驗(yàn)證：兩點(diǎn)M（4，5）與N（-2，-1）連線的中點(diǎn)K坐標(biāo)為
 
．
（4）結(jié)論：平面直角坐標(biāo)系內(nèi)兩點(diǎn)P（x1，y1）與Q（x2，y2）連線的中點(diǎn)M坐標(biāo)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A是反比例函數(shù)y=
k
x
（x＞0）圖象上一點(diǎn)，作AB⊥x軸于B點(diǎn)，AC⊥y軸于C點(diǎn)，得正方形OBAC的面積為16．

（1）求A點(diǎn)的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的解析式；
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（2）點(diǎn)P（m，
16
3
）是第一象限內(nèi)雙曲線上一點(diǎn)，請(qǐng)問：是否存在一條過(guò)P點(diǎn)的直線l與y軸正半軸交于D點(diǎn)，使得BD⊥PC？若存在，請(qǐng)求出直線l的解析式；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
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（3）連BC，將直線BC沿x軸平移，交y軸正半軸于D，交x軸正半軸于E點(diǎn)（如圖所示），DQ⊥y軸交雙曲線于Q點(diǎn)，QF⊥x軸于F點(diǎn)，交DE于H，M是EH的中點(diǎn)，連接QM、OM．下列結(jié)論：①Q(mào)M+OM的值不變；②
QM
OM
的值不變．可以證明，其中有且只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)你作出正確的選擇并求值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

讓我們一起來(lái)探索平面直角坐標(biāo)系中平行四邊形的頂點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系．
第一步：數(shù)軸上兩點(diǎn)連線的中點(diǎn)表示的數(shù)．自己畫一個(gè)數(shù)軸，如果點(diǎn)A、B分別表示-2、4，則線段AB的中點(diǎn)M表示的數(shù)是
1
1
． 再試幾個(gè)，我們發(fā)現(xiàn)：數(shù)軸上連接兩點(diǎn)的線段的中點(diǎn)所表示的數(shù)是這兩點(diǎn)所表示數(shù)的平均數(shù)．
第二步；平面直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn)連線的中點(diǎn)的坐標(biāo)（如圖①）為便于探索，我們?cè)诘谝幌笙迌?nèi)取兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），取線段AB的中點(diǎn)M，分別作A、B到x軸的垂線段AE、BF，取EF的中點(diǎn)N，則MN是梯形AEFB的中位線，故MN⊥x軸，利用第一步的結(jié)論及梯形中位線的性質(zhì)，我們可以得到點(diǎn)M的坐標(biāo)是（
x1+x2
2
x1+x2
2
，
y1+y2
2
y1+y2
2
 ）（用x1，y1，x2，y2表示），AEFB是矩形時(shí)也可以．我們的結(jié)論是：平面直角坐標(biāo)系中連接兩點(diǎn)的線段的中點(diǎn)的橫（縱）坐標(biāo)等于這兩點(diǎn)的橫（縱）坐標(biāo)的平均數(shù)．
第三步：平面直角坐標(biāo)系中平行四邊形的頂點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系（如圖②）在平面直角坐標(biāo)系中畫一個(gè)平行四邊形ABCD，設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），D（x4，y4），則其對(duì)角線交點(diǎn)Q的坐標(biāo)可以表示為Q（
x1+x3
2
x1+x3
2
，
y1+y3
2
y1+y3
2
），也可以表示為Q（
x2+x4
2
x2+x4
2
，
y2+y4
2
y2+y4
2
 ），經(jīng)過(guò)比較，我們可以分別得出關(guān)于x1，x2，x3，x4及，y1，y2，y3，y4的兩個(gè)等式是
x1+x3=x2+x4
x1+x3=x2+x4
和
y1+y3=y2+y4
y1+y3=y2+y4
． 我們的結(jié)論是：平面直角坐標(biāo)系中平行四邊形的對(duì)角頂點(diǎn)的橫（縱）坐標(biāo)的
和相等
和相等
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B，C分別在坐標(biāo)軸上，且OA=OB=OC，△ABC的面積為9，點(diǎn)P從C點(diǎn)出發(fā)沿y軸負(fù)方向以1個(gè)單位/秒的速度向下運(yùn)動(dòng)，連接PA，PB，D（-m，-m）為AC上的點(diǎn)（m＞0）
（1）試分別求出A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，問：當(dāng)t為何值時(shí)，DP與DB垂直相等？請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）若PA=AB，在第四象限內(nèi)有一動(dòng)點(diǎn)Q，連QA，QB，QP，且∠PQA=60°，當(dāng)Q在第四象限內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列說(shuō)法：
（i）∠APQ+∠PBQ的度數(shù)和不變；
（ii）∠BAP+∠BQP的度數(shù)和不變，其中有且只有一個(gè)說(shuō)法是正確的，請(qǐng)判斷正確的說(shuō)法，并求這個(gè)不變的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，A（a，b）在第一象限內(nèi)，且a、b滿足條件：b-a=
-(a-2)2
，AB⊥y軸于B，AC⊥x軸于C．

（1）求△AOC的面積；
（2）如圖，E為線段OB上一點(diǎn)，連AE，過(guò)A作AF⊥AE交x軸于F，連EF，ED平分∠OEF交OA于D，過(guò)D作DG⊥EF于G，求DG+
1
2
EF的值；
（3）如圖，D為x軸上一點(diǎn)，AC=CD，E為線段OB上一動(dòng)點(diǎn)，連DA、CE，F(xiàn)是線段CE的中點(diǎn)，若BF⊥FK交AD于K，請(qǐng)問∠KBF的大小是否變化？若不改變，請(qǐng)求其值；若改變，求出變化的范圍．

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