Question

（1）方程x²=144的解是______；
（2）方程（2x-1）²=3的解是______；
（3）方程3x²-4x=0的解是______；
（4）方程（x+2）（x-1）=0的解為______．

Answer 1

解：（1）方程x²=144，
開方得：x₁=12，x₂=-12；
（2）方程（2x-1）²=3，
開方得：2x-1=±，
解得：x₁=，x₂=；
（3）方程變形得：x（3x-4）=0，
解得：x₁=0，x₂=；
（4）可得x+2=0或x-1=0，
解得：x₁=-2，x₂=1．
故答案為：（1）x₁=12，x₂=-12；（2）x₁=，x₂=；（3）x₁=0，x₂=；（4）x₁=-2，x₂=1
分析：（1）利用平方根定義開方即可求出解；
（2）利用平方根定義開方轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來求解；
（3）方程左邊變形后，利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來求解；
（4）利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來求解．
點評：此題考查了解一元二次方程-因式分解法與直接開平方法，熟練掌握各種解法是解本題的關(guān)鍵．