Question

某校操場有一堵長方形墻面，它是由邊長為a cm的24個小正方形白瓷磚拼成的．現(xiàn)準備在墻面上劃出一塊設計圖案，要求面積不超過原墻面的

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．
（1）小唐設計了如圖的方案，圖案框架的左右兩邊為兩個半圓，中間是4個小正方形拼成的正方形．問小唐的設計方案是否符合要求請通過計算說明；

（2）你能否也設計一個符合要求的圖案框架，請你把方案畫在圖的長方形中，并標示出尺寸（不再要求計算說明）．

Answer 1

分析：（1）因為要求圖中圖案的面積不超過原墻面的

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，即≤24a²÷3=8a²，那么作圖時應該以不超過8個正方形的面積為準；
（2）按要求作圖，作圖時應該以不超過8個正方形的面積即可．

解答：解：（1）S_長方形=24a²cm²，
S_框架=4a²+πa²=（4+π）a²cm²，（2分）
∵（4+π）a²＜（4+4）a²=8a²，
∴S_框架＜

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S_長方形，（4）
∴設計符合要求；（5分）

（2）

學生作出圖形給（1分），設計符合要求給（2分）．

點評：此題主要考查學生的創(chuàng)作能力和審美能力．