Question

某校操場有一堵長方形墻面，它是由邊長為a cm的24個小正方形白瓷磚拼成的．現(xiàn)準(zhǔn)備在墻面上劃出一塊設(shè)計圖案，要求面積不超過原墻面的．
（1）小唐設(shè)計了如圖的方案，圖案框架的左右兩邊為兩個半圓，中間是4個小正方形拼成的正方形．問小唐的設(shè)計方案是否符合要求請通過計算說明；

（2）你能否也設(shè)計一個符合要求的圖案框架，請你把方案畫在圖的長方形中，并標(biāo)示出尺寸（不再要求計算說明）．

Answer 1

解：（1）S_長方形=24a²cm²，
S_框架=4a²+πa²=（4+π）a²cm²，
∵（4+π）a²＜（4+4）a²=8a²，
∴S_框架＜S_長方形，（4）
∴設(shè)計符合要求；

（2）

學(xué)生作出圖形給，設(shè)計符合要求給．
分析：（1）因為要求圖中圖案的面積不超過原墻面的，即≤24a²÷3=8a²，那么作圖時應(yīng)該以不超過8個正方形的面積為準(zhǔn)；
（2）按要求作圖，作圖時應(yīng)該以不超過8個正方形的面積即可．
點評：此題主要考查學(xué)生的創(chuàng)作能力和審美能力．